enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((1 + x)^2 (1 + x^2)^3 ( 1 + x^3)^4\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{10}\) નો સહગુણક મેળવો.
- A \(52\)
- B \(44\)
- C \(50\)
- D \(56\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(52\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because(1+x)^{2}=1+2 x+x^{2},\) \(\left(1+x^{2}\right)^{3}=1+3 x^{2}+3 x^{4}+x^{6},\) and \(\left(1+x^{3}\right)^{4}=1+4 x^{3}+6 x^{6}+4 x^{9}+x^{12}\) So, the possible combinations for \(x^{10}\) are:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(3, 6. 9, 12,\) .. \((78\) પદો સુધી) અને \(5, 9, 13,\) \(17, \ldots(59\) પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Easy
- હાર \((string)\) \(153\) કે પછી હાર \(2467\) ન સમાવતા હોય તેવા,અંકો \(1, 2, 3, .., 7\) માંથી પુનરાવર્તન વગર બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^{3}-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^{2}+2 x-6 ; 2 < x < 3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x > 5\end{array}\right\}\) વડે વ્યાખ્યિત વિધેય છે.જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાંક છે.ધારો કે જ્યાં \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(m\) અને \(I =\int\limits_{-2}^{2} f( x ) dx\).છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ\(( m , I )=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}\) અને \(\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}\) હોય તથા \(\theta \) એ \(\alpha \) અને \(\beta \) નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો \(\sin \,2\theta + \cos \,2\theta \)= .......JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\frac{1}{2 \times 3 \times 4}+\frac{1}{3 \times 4 \times 5}+\frac{1}{4 \times 5 \times 6}+\ldots+\) \(\frac{1}{100 \times 101 \times 102}=\frac{ k }{101}\) હોય તો \(34\,k\) ને કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \((1+x)^p(1-x)^q\) માં \(x\) તથા \(x^2\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(4\) તથા \(-5\) હોય, તો \(2 p +3 q\) \(=.....\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\sum_{\mathrm{k}=0}^{20}\left({ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અંકો \(0, 1, 3, 7, 9\) નો પુનરાવર્તન સહિત ઉપયોગ કરી \(7,000\) કરતાં નાની સંખ્યા કેટલી મેળવી શકાય .JEE Mains 2019 Hard
- જો \( \int_{0}^{100 \pi} \frac{\sin ^{2} x}{e^{\left(\frac{x}{\pi}-\left[\frac{x}{\pi}\right]\right)}} d x=\frac{\alpha \pi^{3}}{1+4 \pi^{2}}, \alpha \in R\) આપેલ છે કે જ્યાં \([x]\) મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(3x + 5y = 15\) પર આવેલ બિંદુ ક્યાં ચરણમાં આવેલ છે કે જેથી તે યામાક્ષોથી સમાન અંતરે આવેલ હોય?JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}\), \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ હોય છે અને શરત \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2\) નું પાલન કરે છે તો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \((-4, 1, 3)\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(x + 2y - z - 5 = 0\) ને સમાંતર અને રેખા \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) ને છેદતી હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard