JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
શિરોબિંદુુ \(\mathrm{A}(1,2), \mathrm{B}(\alpha, \beta)\) અને \(\mathrm{C}(\gamma, \delta)\) તથા ખૂણાઓ \(\angle A B C=\frac{\pi}{6}\) અને \(\angle B A C=\frac{2 \pi}{3}\) વાળો એક ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ધ્યાને લો. જો બિંદુઓ \(\mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) રેખા \(y=x+4\) પર આવેલા હોય, તો \(\alpha^2+y^2=\) .........
- A \(46\)
- B \(13\)
- C \(15\)
- D \(14\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of line passes through point \(\mathrm{A}(1,2)\) which makes angle \(\frac{\pi}{6}\) from \(y=x+4\) is \( \mathrm{y}-2=\frac{1 \pm \tan \frac{\pi}{6}}{1 \mp \tan \frac{\pi}{6}}(\mathrm{x}-1) \) \( \mathrm{y}-2=\frac{\sqrt{3} \pm 1}{\sqrt{3} \mp 1}(\mathrm{x}-1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જેના માટે, પ્રત્યેક \(t \in \mathbb{R}\) માટે સદિશો \(\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}\) ગુરુકોણ માં નમિત હોય, તેવા તમામ \(a\) નો ગણ .............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(c \in R\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો \(x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 \) ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે ચાર અને બે ઘટકો ધરાવતા બે ગણ છે.તા ઓછામાં ઓછા ત્રણ ઘટકો ધરવતા ગણ \(A\times B \) ના ઉપગણોની સંખ્યા . . . . છે.JEE Mains 2015 Hard
- વિધેય \(f ( x )= xe x ^{ x (1- x )}, x \in R\) એ . . . .JEE Mains 2022 Medium
- સમીકરણ \(9 x^{2}-18|x|+5=0\) ના બીજોનો ગુણાકાર .......... થાયJEE Mains 2020 Medium
- જો \(A\) અને \(B\) બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી \(P(A)=0.7\), \(\mathrm{P}(\mathrm{B})=0.4\) અને \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})=0.5\), જ્યાં \(\overline{\mathrm{B}}\) એ \(B\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે, તો \(P(B \mid(A \cup \bar{B}))\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y=m x+4\) એ પરવાલયો \(\mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{x}\) અને \(\mathrm{x}^{2}=2 \mathrm{by}\) નો સ્પર્શક હોય તો \(\mathrm{b}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે બે ઘટનાઓ \(E_{1}\) અને \(E_{2}\) માટે શરતી સંભાવનાઓ \(P \left( E _{1} \mid E _{2}\right)=\frac{1}{2}\), \(P \left( E _{2} \mid E _{1}\right)=\frac{3}{4}\) અને \(P \left( E _{1} \cap E _{2}\right)=\frac{1}{8}\)છે. તો,JEE Mains 2022 Hard
- ગણ \(S = \left\{(r, k) : k \in \mathbb{Z} \text{ and } {}^{36}C_{r+1} = \dfrac{6\left({}^{35}C_r\right)}{(k^2 - 3)}\right\}\) માં ઘટકોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે સમતલો \(x+2 y+a z=2\) અને \(x-y+z=3\) ની છેદરેખા માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ \(5 x-11 y+b z=6 a-1 . c \in Z\) માટે,જો આ સમતલનું બિંદુ \((a,-c, c)\) થી અંતર \(\frac{2}{\sqrt{a}}\) હોય, \(\frac{a+b}{c}=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A=\{1,2,3, \ldots, 20\}\) છે. ધારો કે \(R_1\) અને \(R_2\) એ બે \(A\) પરના એવા સંબંધો છે કે જેથી \(R_1=\{(a, b): b\) એ વડે વિભાજ્ય છે\(\}\) \(R_2=\{(a, b): a\) એ \(b\) નો પૂર્ણાંક ગુણક છે\(\}\). તો \(R_1-R_2\) માં સભ્યોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે, \(S=\left\{\alpha: \log _2\left(9^{2 \alpha-4}+13\right)-\log _2\left(\frac{5}{2} \cdot 3^{2 \alpha-4}+1\right)=2\right\} .\)તો સમીકરણ \(x^2-2\left(\sum_{a \in} \alpha\right)^2 x+\sum_{a \in}(\alpha+1)^2 \beta=0\) ને વાસ્તવિક બીજ હોય તેવી \(\beta\)ની મહતમ કિંમત \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard