JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખાઓ \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{{y - 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{8}\) અને \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{5} - \frac{{z - 3}}{7}\) ને સમાવતા સમતલ પર બિંદુ \((1, -2, 1)\) માંથી દોરવામાં આવેલ લંબપાદના યામ મેળવો.
- A \((2, -4, 2)\)
- B \((-1 , 2, -1)\)
- C \((0, 0, 0)\)
- D \((1, 1, 1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((0, 0, 0)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec n = \overrightarrow {{n_1}} \times \overrightarrow {{n_2}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\hat i}&{\hat j}&{\hat k}\\ 6&7&8\\ 3&5&7 \end{array}} \right|\) \({=(9,-18,9)} \) \({=(1,-2,1)}\) \(\therefore\) Equation of plane is \(1(x+1)-2(y-1)+(z-3)=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(g ( x )=\int_{0}^{ x } f( t ) dt \) કે જ્યાં \(f\) એ \([0,3]\) પર સતત છે કે જેથી દરેક \(t \in[0,1]\) માટે \(\frac{1}{3} \leq f(t) \leq 1\) અને \(t \in(1,3]\) માટે \(0 \leq f( t ) \leq \frac{1}{2}\) થાય છે. તો \(g (3)\) ને સમાવતો મહતમ અંતરાલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \('R'\) એ \('a'\) ની ન્યૂનતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}+\mathrm{ax}+1\) એ \([1,2]\) પર વધતું વિધેય થાય અને \('S'\) એ \('a'\) ની મહતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય \(f(x)=x^{2}+a x+1\) એ \([1,2]\) અંતરાલ પર ઘટતું વિધેય થાય છે તો \(|\mathrm{R}-\mathrm{S}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+y \tan x=x \sec x, \quad 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}\), \(y (0)=1\) નો ઉકેલ હોય તો \(y \left(\frac{\pi}{6}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ગણ \(\left\{x \in\left[0,180^{\circ}\right]: \tan \left(x+100^{\circ}\right)=\tan \left(x+50^{\circ}\right) \tan x \tan \left(x-50^{\circ}\right)\right\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- અહી \(x =\sin \left(2 \tan ^{-1} \alpha\right)\) અને \(y =\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)\) આપેલ છે. જો \(S =\left\{\alpha \in R : y ^{2}=1- x \right\}\) હોય તો \(\sum_{\alpha \in S } 16 \alpha^{3}\) ની કિમંત \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(15\) અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(12\) અને \(3\) મળ્યા હતા. ફરી તપાસ કરતા માલૂમ પડ્યું કે એક અવલોકન \(12\) ને બદલે \(10\) વંચાયું હતું. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) અનુક્રમે સાચા અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે, તો \(15\left(\mu+\mu^2+\sigma^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અનંત શ્રેણીનો સરવાળો
\(\cot ^{-1}\left(\frac{7}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{19}{4}\right)+\) \(\cot ^{-1}\left(\frac{39}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{67}{4}\right)+\ldots .\) :-JEE Mains 2025 Medium - જો રેખીય સમીકરણો \(x - 4y + 7z = g,\,3y - 5z = h, \,-\,2x + 5y - 9z = k\) એ સુસંગત હોય તો . . .JEE Mains 2019 Hard
- \(a \in C\) માટે,ધારોકે \(A =\{z \in C: \operatorname{Re}( a +\overline{ z }) > \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\) અને \(B=\{z \in C: \operatorname{Re}(a+\bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\).તો આપેલા બે વિધાનો \((S1)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0\), હોય તો ગણ \(A\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઆ સમાવે છે, અને \((S2)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0\), હોય તો ગણ \(B\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સમાવે છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\operatorname{I}(m, n)=\int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} d x, m, n\gt0\), તો \(I(9,14)+I(10,13)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\left( a x^3+\frac{1}{ b x^{1 / 3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તારમાં \(x^{15}\) નો સહગુણક એ \(\left( a x^{1 / 3}-\frac{1}{ b x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણ માં \(x^{-15}\) ના સહગુણક જેટલો થાય,જ્યાં \(a\) અને \(b\) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો આવી પ્રત્યેક ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\) માટે \(..........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard