JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉગમ બિંદુ પરથી ઉપવલય \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1, b < 2\) નાં અભિલંબનું મહત્તમ અંતર \(1\) હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \(.........\) છે.
- A \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- B \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of normal is \(2 x \sec \theta-b y \operatorname{cosec} \theta=4-b^2\) Distance from \((0,0)=\frac{4-b^2}{\sqrt{4 \sec ^2 \theta+b^2 \operatorname{cosec}^2 \theta}}\) Distance is maximum if \(4 \sec ^2 \theta+b^2 \operatorname{cosec}^2 \theta\) is minimum…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3}\left(\sin \left(2 t^{1 / 3}\right)+\cos \left(t^{1 / 3}\right)\right) d t}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2}\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(x|x+4|+3|x+2|+10=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\left|z_1-8-2 i\right| \leq 1\) અને \(\left|z_2-2+6 i\right| \leq 2, z_1, z_2 \in \mathbf{C}\). તો \(\left|z_1-z_2\right|\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\sum_{k=1}^{10} \frac{k}{k^{4}+k^{2}+1}=\frac{m}{n}\), કે જ્યાં \(m\) અને \(n\) એકબીજાને અવિભાજ્ય છે તો \(m+n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે એક રેખા બે ભિન્ન બિંદુઓ \(P(-2,-1,3)\) અને \(Q\) માંથી પસાર થાય છે, અને સદિશ \(3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) ને સમાંતર છે. જો બિંદુ Q નું બિંદુ \(\mathrm{R}(1,3,3)\) થી અંતર 5 હોય, તો \(\triangle P Q R\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f(x)\, = \,2\,{\tan ^{ - 1}}\,x\, + \,{\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right),x > 1\,\) તો \(f\,(5)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(8=3+\frac{1}{4}(3+p)+\frac{1}{4^2}(3+2 p)+\frac{1}{4^3}(3+3 p)+\ldots \infty,\)હોય, તો \(p\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો સમતલ \(a x+b y+c z+d=0\) એ બિંદુઓ \((4,-3,1)\) અને \((2,3,-5)\) ને જોડતી રેખાને લંબ દ્રીભાજક હોય તો \(\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\right)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જ્યાં \(a , b , c , d\) એ પૂર્ણાંક છે .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(z_1\) અને \(z_2\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left| {{z_1}} \right| = 9\) અને \(\left| {{z_2-3-4i}} \right| = 4\) થાય તો \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \((x, y)\)ની બધી જોડ મેળવો કે જેથી \({2^{\sqrt {{{\sin }^2}{\kern 1pt} x - 2\sin {\kern 1pt} x + 5} }}.\frac{1}{{{4^{{{\sin }^2}\,y}}}} \leq 1\) થાયJEE Mains 2019 Hard
- જો રેખાઓ \(\vec{r}=(-\hat{i}+3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-a \hat{j})\) અને \(\vec{r}=(-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})\) વરચેનું લધુત્તમ અંતર \(\sqrt{\frac{2}{3}}\) હોય, તો \(a\) ની પૂણંંક કીમત ....... છે.JEE Mains 2022 Medium
- વક્ર \(C : y = y ( x )\) પર ના કોઈ બિંદુ \([ x , y )\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{2 e ^{2 x }-6 e ^{- x }+9}{2+9 e ^{-2 x }}\) છે. જો \(C\) એ બિંદુ \(\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right)\) અને \(\left(\alpha, \frac{1}{2} e ^{2 \alpha}\right)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(e ^{\alpha}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard