JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(\alpha \beta \gamma=45 ; \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}\). જો કોઈ \(x, y, z \in \mathbb{R} x y z \neq 0\) માટે \(x(\alpha, 1,2)+y(1, \beta, 2)+z(2,3, \gamma)=(0,0,0)\) હોય, તો \(6 \alpha+4 \beta+\gamma =\) ..............
- A \(55\)
- B \(56\)
- C \(54\)
- D \(31\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(55\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \alpha \beta \gamma=45, \alpha \beta \gamma \in R \) \( x(\alpha, 1,2)+y(1, \beta, 2)+z(2,3, \gamma)=(0,0,0) \) \( x, y, z \in R, x y z \neq 0 \) \( \alpha x+y+2 z=0 \) \( x+\beta y+3 z=0 \) \( 2 x+2 y+\gamma z=0 \) \( x y z \neq 0 \Rightarrow\) non-trivial…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો યાદ્દિચ્છક યલ \(X\) એ મૂલ્ય \(x\) લે તેની સંભાવના \(P ( X =x)= k (x+1) 3^{-x}, x=0,1,2,3, \ldots\) હોય, જ્યાં \(k\) અયળ છે, તો \(P ( X \geq 2)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વિકલનીય વિધેય છે. જો \(\int_{\cos x}^{1} t^{2} f(t) d t=\sin ^{3} x+\cos x-1\) હોય, તો \(\frac{1}{\sqrt{3}} f^{\prime}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\dots\dots\dots\) :JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1-x^{2}\right) d y=\left(x y+\left(x^{3}+2\right) \sqrt{1-x^{2}}\right) d x,-1< x < 1\) અને \(y(0)=0\) જો \(\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1-x^{2}} y(x) d x=k\) હોય તો \(k^{-1}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & \alpha \\ 0 & 1 & -1 \end{bmatrix}\) એ સિંગ્યુલર (અવ્યુત્ક્રમણીય) શ્રેણિક છે. ધારો કે \(f(x) = \int\limits_0^x (t^2 + 2t + 3)\,dt\), \(x \in [1, \alpha]\). જો \(M\) અને \(m\) એ અનુક્રમે \([1, \alpha]\) માં \(f\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય, તો \(3(M - m)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
- સમીકરણ \(x^2+3 x+2=\min \{|x-3|,|x+2|\} \text { ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા છે : }\)JEE Mains 2025 Medium
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\frac{x}{1}=\frac{y}{\alpha}=\frac{z-5}{1}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\frac{5}{\sqrt{6}}\) હોય, તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો પ્રદેશ \(S=\left\{(x, y): 2 y-y^2 \leq x^2 \leq 2 y, x \geq y\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ બરાબર \(\frac{ n +2}{ n +1}-\frac{\pi}{ n -1}\) હોય,તો પૂર્ણાક સંખ્યા \(n=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ \(A\) અને \(B\) આપેલ છે કે જેથી \(\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}\) અને \(\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{6}\) થાય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(r_{1}\) અને \(r_{2}\) એ વર્તુળોની ન્યૂનતમ અને મહતમ ત્રિજ્યાઓ છે કે જે બિંદુ \((-4,1)\) માંથી પસાર થાય અને જેના કેન્દ્રો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}+2 x+4 y-4= 0\) પર આવેલ છે જો \(\frac{r_{1}}{r_{2}}=a+b \sqrt{2}\) હોય તો \(a+b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2},\) અને \(f(0)=0,\) તો \(f(1)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(P _1: y=4 x^2\) અને \(P _2: y=x^2+27\) એ બે પરવલયો છે. જો \(P _1\) અને \(P _2\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ રેખા \(y=\alpha x, \alpha>0\) અને \(P _1\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશના ક્ષેત્રફળના છ ગણું હોય, તો \(\alpha=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(P(4,4 \sqrt{3})\) પરવલય \(y^2=4ax\) પરનું બિંદુ છે અને PQ પરવલયની નાભીય જીવા છે. જો M અને N એ P અને Q માંથી પરવલયની નિયામિકા પર દોરેલા લંબપાદ હોય, તો ચતુષ્કોણ PQMN નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Medium