JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો ક \(P\) એ અતિવલય \(H: \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1\) પરનું પ્રથમ ચરણમાં આવેલું એવું બિંદુ છે કે જેથી \(P\) અને \(H\) ની બે નાભિઓથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{13}\) થાય. તો ઉગમબિંદુથી \(P\)ના અંતરનો વર્ગ ........... છે.
- A \(18\)
- B \(26\)
- C \(22\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(22\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{\mathrm{x}^2}{9}-\frac{\mathrm{y}^2}{4}=1\) \(\mathrm{a}^2=9, \mathrm{~b}^2=4\) \(\mathrm{~b}^2=\mathrm{a}^2\left(\mathrm{e}^2-1\right) \Rightarrow \mathrm{e}^2=1+\frac{\mathrm{b}^2}{\mathrm{a}^2}\) \(\mathrm{e}^2=1+\frac{4}{9}=\frac{13}{9} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક થેલામાં 6 વાદળી અને 6 લીલા દડા છે. થેલો ખાલી ન થાય ત્યાં સુધી દડાની જોડ બદલ્યા વગર પાછી મૂક્યા વગર કાઢવામાં આવે છે. કાઢવામાં આવેલી દરેક જોડમાં એક વાદળી અને એક લીલો દડો હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1\), જ્યાં \(\lambda, \mu \in \mathbb{R}\), તો \(\lambda+\mu\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(0 < \theta < \frac{\pi }{2}\).જો અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\,\theta }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\theta }} = 1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(2\) કર્તા વધારે હોય તો નાભીલંબની મહતમ લંબાઈ ક્યાં અંતરાલમાં મળે,JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x y-5 x^2 \sqrt{1+x^2}\right) d x+\left(1+x^2\right) d y=0, y(0)=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(\sqrt{3})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- બે પાસા સ્વતંત્ર રીતે ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે પહેલા પાસા પર આવેલ સંખ્યા એ બીજ પાસા પર આવેલ સંંખ્યાથી નાની હોય તે ઘટના \(A\) છે, તથા પ્રથમ પાસા ૫ર યુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના \(B\) છે.વધુમાં ધારોકે પ્રથમ પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર યુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના \(C\) છે.તો,:JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\cos x\left(\log _{ e }(\cos x)\right)^2 dy +\) \((\sin x~-\)\(3 y \sin x\) \(\log _{ e }(\cos x)) d x=\) \(0, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{-1}{\log _{ e } 2},\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{6}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(^n{C_4},{\,^n}{C_5},\) અને \({\,^n}{C_6},\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(n\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right) \quad=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે બિંદુઓ \((h, k), (1, 2)\) અને \((-3, 4)\) એ રેખા \(L_1\) પર આવેલ છે. જો રેખા \(L_2\) બિંદુઓ \((h, k)\) અને \((4, 3)\) માંથી પસાર થતી હોય તથા રેખા \(L_1\) ને લંબ હોય તો \(\frac{k}{h}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- બિંદુઓ \((1,2,3)\) અને \((2,3,5)\) માંથી પસાર થતી રેખા \(L\) ધ્યાને લો. તો, રેખા \(\frac{3 x-11}{2}=\frac{3 y-11}{1}=\frac{3 z-19}{2}\) ની દિશામાં, બિંદુુ \(\left(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}, \frac{19}{3}\right)\) નું રેખા \(\mathrm{L}\) થી અંતર (એકમ માં) ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f\) એ દ્વિવિકલનીય અનૃણ એવો વિધેય છે કે જેથી \((f(x))^2=25+\int_0^x\left((f( t ))^2+\left(f^{\prime}( t )\right)^2\right) dt.\) તો \(f\left(\log _{ e }(1)\right), f\left(\log _{ e }(2)\right), \ldots \ldots, f\left(\log _{ e }(625)\right)\) નો મધ્યક = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}\) અને \(\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard