JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુઓ \((1,2,3)\) અને \((2,3,5)\) માંથી પસાર થતી રેખા \(L\) ધ્યાને લો. તો, રેખા \(\frac{3 x-11}{2}=\frac{3 y-11}{1}=\frac{3 z-19}{2}\) ની દિશામાં, બિંદુુ \(\left(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}, \frac{19}{3}\right)\) નું રેખા \(\mathrm{L}\) થી અંતર (એકમ માં) ............. છે.
- A \(3\)
- B \(5\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \frac{x-1}{2-1}=\frac{y-2}{3-2}=\frac{z-3}{5-3} \) \( \Rightarrow \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}=\lambda\) \( \mathrm{B}(1+\lambda, 2+\lambda, 3+2 \lambda) \) \( \text { D.R. of } \mathrm{AB}=<\frac{3 \lambda-8}{3}, \frac{3 \lambda-5}{3}, \frac{6 \lambda-10}{3}> \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- આપેલ ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b)\) ની નાભીલંબની લંબાઇ \(10\) એકમ છે જો વિધેય \(\phi( t )=\frac{5}{12}+ t - t ^{2}\) ની મહતમ કિમત તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા હોય તો \(a ^{2}+ b ^{2}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(m\) ની કઈ કિમત માટે \(\left( x ^{ m }+\frac{1}{ x ^{2}}\right)^{22}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) નો સહગુણક \(1540\) થાયJEE Mains 2020 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ \lambda & 10\end{array}\right], A ^{-1}=\alpha A +\beta I\) અને \(\alpha+\beta=-2\) હોય, તો \(4 \alpha^2+\beta^2+\lambda^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- દરેક \(x \in R,x \ne 0\) માટે જો \(y(x)\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(x\int\limits_1^x {y\left( t \right)} dt = \left( {x + 1} \right)\int\limits_1^x {ty\left( t \right)} dt\) તો \(y(x)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2016 Hard
- \(8\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(13.5\) છે જો તેમાંથી \(6\) અવલોકનો \(5,7,10,12,14,15,\) હોય તો બાકી રહેલા બીજા બે અવલોકનોનો ધન તફાવત ........... થાયJEE Mains 2020 Hard
- વિધાન \(1\): \(\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{{dx}}{{1 + \sqrt {\tan x} }} = \frac{\pi }{6}\) વિધાન \(2\):\(\;\mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)dx = \mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {a + b - x} \right)\;dx\)JEE Mains 2013 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદિશો એવા હોય કે જેથી \(|\vec{a}| = 2\) અને \(|\vec{b}| = 3\), તો \(3\left|\left(3\vec{a} + 2\vec{b}\right)\right| + 4\left|\left(3\vec{a} - 2\vec{b}\right)\right|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Hard
- અહી ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\vec{c}, \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \vec{c}=\vec{a}\) અને \(|\vec{a}|=2\) થાય. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\left( a x^3+\frac{1}{ b x^{1 / 3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તારમાં \(x^{15}\) નો સહગુણક એ \(\left( a x^{1 / 3}-\frac{1}{ b x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણ માં \(x^{-15}\) ના સહગુણક જેટલો થાય,જ્યાં \(a\) અને \(b\) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો આવી પ્રત્યેક ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\) માટે \(..........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C\) રેખા \(x-y+1=0\) ને સ્પર્શે છે, જેનું કેન્દ્ર ધન x-અક્ષ પર છે, અને રેખા \(-3 x+2 y=1\) પર \(\frac{4}{\sqrt{13}}\) લંબાઈનો જીવાખંડ કાપે છે. ધારો કે H એ અતિવલય \(\frac{x^2}{\alpha^2}-\frac{y^2}{\beta^2}=1\) છે, જેનું એક કેન્દ્રબિંદુ \(C\) નું કેન્દ્ર છે અને અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ \(C\) ના વ્યાસ જેટલી છે. તો \(2 \alpha^2+3 \beta^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\frac{\left(2^x+2^{-x}\right) \tan x \sqrt{\tan ^{-1}\left(x^2-x+1\right)}}{\left(7 x^2+3 x+1\right)^3}\), તો \(f^{\prime}(0)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો \(y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x\) અને \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard