JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય \(\mathrm{F}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) કે જે \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}-\frac{3 f^{\prime \prime}(2)}{2} x+f^{\prime \prime}(1)\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તેના બધાજ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો.
- A \(-22\)
- B \(0\)
- C \(-27\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-27\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=x^{3}-3 x^{2}-\frac{3}{2} f^{\prime \prime}(2) x+f^{\prime \prime}(1)\,....(i)\) \(f^{\prime}(x)=3 x^{2}-6 x-\frac{3}{2} f^{\prime \prime}(2)\,....(ii)\) \(f^{\prime \prime}(x)=6 x-6\,....(iii)\) \(f^{\prime \prime}(2)=12-6=6\) and \(f^{\prime \prime}(1)=0\) Use \((ii)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(PQ\) એ પરવલય \(y^2=36 x\) ની લંબાઈ \(100\) વાળી નાભિજીવા છે, જે ધન \(x\)-અક્ષ સાથે લધુકોણ બનાવે છે. ધારોકે \(P\) ની કોટિ \((Ordinate)\) ધન છે અને \(M\) એ રેખાખંડ \(PQ\) પરનું એવું બિંદુુ છે કે જેથી \(PM:MQ = 3:1\) તો નીચેના પૈકી કયા બિંદુુ,\(M\) માંથી પસાર થતી અને રેખા \(PQ\) ને લંબ હોય તેવી રેખા પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- બે પરવલય સમાન નાભિ \((4,3)\) ધરાવે છે અને તેમના નિયતા ક્રમશઃ \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષ છે. જો આ પરવલયો બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) પર છેદે, તો \((A B)^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(27 + x)}^{_{\frac{1}{3}}}} - 3}}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}\) =JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(A, B\) અને \(C\) એ પરવલય \(y^2=6 x\) પરનો ત્રણ બિંદુઓ છે અને રેખાખંડ \(A B\) એ \(C\) માંથી પસાર થતી અને \(x\)-અક્ષ ને સમાંતર એવી રેખા \(L\) ને બિંદુુ \(D\) માં મળે છે . ધારો કે \(A\) અને \(B\) પરથી \(L\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(M\) અને \(N\) છે. તો \(\left(\frac{A M \cdot B N}{C D}\right)^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}\,x\sqrt {2\,\sin \,2x} }} = {{(\tan \,\,x)}^A} + C{{(\tan \,\,x)}^B} + k,} \) કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે તો \(A+ B + C\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- રેખાઓ \(\mathrm{L}_1: \mathrm{x}-1=\mathrm{y}-2=\mathrm{z}\) અને \(\mathrm{L}_2: \mathrm{x}-2=\mathrm{y}=\mathrm{z}-1\) ધ્યાનમાં લો. બિંદુ \(\mathrm{P}(5,1,-3)\) થી રેખાઓ \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો ત્રિકોણ PQR નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(4 \mathrm{~A}^2\) = ___JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- માત્ર અને બધાજ પાંચ અંકો \(1,3,5,7\) અને \(9\) નો ઉપયોગ કરીને \(6\) અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.JEE Mains 2020 Hard
- જો કોઇક ટાવરના તળિયા તરફ જઇ રહેલી કોઇ એક રેખા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ \(A,B \) અને \(C\) ના ટાવરની ટોચ સાથેના ઉત્સેધકોણના માપ અનુક્રમે \(30^o ,45^o ,\) અને \(60^o \) હોય, તો ગુણોતર \(AB:BC\) =_______હોય.JEE Mains 2015 Hard
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha, \beta, \gamma\) અને \(\delta\) માટે, જો \(\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x\) \(=\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right)\) \(+\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C\) (જ્યાં \(C\) સ્વૈર અચળ છે) હોય તો \(10(\alpha+\beta \gamma+\delta)\) નું મૂલ્ય .... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(OB\) એ ઉપવલયની અર્ધ ગૌણ અક્ષ, \(F_1\) અને \(F_2\) એ નાભીઓ અને \(F_1B\) અને \(F_2B\) વચ્ચેનો ખૂણો કાટકોણ હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તાનો વર્ગ કેટલો થાય ?JEE Mains 2014 Hard
- \(\left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
1
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
1
\end{array}} \right)} \right) + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
2
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
2
\end{array}} \right)} \right)\)\( + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
3
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
3
\end{array}} \right)} \right) + \;.\;.\;.\)\( + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
{10}
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
{10}
\end{array}} \right)} \right) = \)JEE Mains 2017 Hard - એક પેટી કે જેમાં \(10\) લાલ , \(30\) સફેદ, \(20\) વાદળી અને \(15\) નારંગી માર્બલ છે. તેમાથી બે માર્બલને એક પછી એક પુનરાવર્તન સહિત પેટી માંથી કાઢવામાં આવે છે તો પહેલો માર્બલ લાલ હોય અને બીજો માર્બલ સફેદ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2024 Medium