JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
1
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
1
\end{array}} \right)} \right) + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
2
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
2
\end{array}} \right)} \right)\)\( + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
3
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
3
\end{array}} \right)} \right) + \;.\;.\;.\)\( + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
{10}
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
{10}
\end{array}} \right)} \right) = \)
- A \({2^{20}} - {2^{10}}\)
- B \({2^{21}} - {2^{11}}\)
- C \({2^{21}} - {2^{10}}\)
- D \({2^{20}} - {2^9}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({2^{20}} - {2^{10}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \(\left(^{21} \mathrm{C}_{1}+^{21} \mathrm{C}_{2} \ldots \ldots+^{21} \mathrm{C}_{10}\right)\) \(-\left(^{10} \mathrm{C}_{1}+^{10} \mathrm{C}_{2} \ldots . .^{10} \mathrm{C}_{10}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે વક્ર \(z(1+i)+\bar{z}(1-i)=4, z \in \mathrm{C}\), પ્રદેશ \(|z-3| \leq 1\) ને જેના ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય તેવા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો \(|\alpha-\beta|\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f(x)=\frac{4 x+3}{6 x-4}, x \neq \frac{2}{3}\) અને \((f \circ f)(x)=g(x)\), કે જ્યાં \(\mathrm{g}: \mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\} \rightarrow \mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\}\), હોય તો \((gogog) (4)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(A\) \(2 \times 2\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને \(I\) કક્ષા \(2\) નો એકમ શ્રેણિક છે, ને સમીકરણ \(|A-x I|=0\) નાં બીજ \(-1\) અને \(3\) હોય, તો શ્રેણિક \(\mathrm{A}^2\) ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- ફક્ત અંકો \(1, 2,3\) અને \(4\) નો ઉપયોગ કરતા બનાવેલ, જેના અંકોનો સરવાળો \(12\) થાય તેવા સાત અંકી ધન પૂર્ણાકોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{20}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_{1}=3\) અને સામાન્ય ગુણોત્તર \(\frac{1}{2}\) છે. પ્રત્યેક \(x_{i}\) ને \(\left(x_{i}-i\right)^{2}\) વડે બદલી એક નવી માહિતી રચવામાં આવે છે. જો નવી માહિતીનો મધ્યક \(\bar{x}\) હોય, તો \(\bar{x}\) કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂણાંક ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{x y}{x^{2}+y^{2}} ; y(1)=1 ;\) તો \(x\) ની કિમંત મેળવો કે જે \(\mathrm{y}(\mathrm{x})=\mathrm{e}\) નું સમાધાન કરે .JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \(\mathrm{P}(-1,1)\) માંથી વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}+6=0\) પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) આગળ સ્પર્શે છે અને જો બિંદુ \(D\) એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(A B\) અને \(A D\) ની લંબાઈ સમાન થાય છે તો ત્રિકોણ \(A B D\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) સમીકરણ \(x^2 + px + \frac {3p}{4} = 0\) ના ઉકેલો હોય કે જેથી \(\left| {\alpha - \beta } \right| = \sqrt {10} ,\) તો \(p\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- પ્રયોગની સફળતાએ તેની નિષ્ફળતા કરતાં બમણી છે. તો \(6\) પ્રયત્નમાં \(5\) વાર સફળથાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(A\) એવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે જ્યાં \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))|=12^4\). તો \(\left|A^{-1} \operatorname{adj} A\right|=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(\frac{\cos \mathrm{x}}{1+\sin \mathrm{x}}=|\tan 2 \mathrm{x}|, \mathrm{x} \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{\frac{\pi}{4},-\frac{\pi}{4}\right\}\) ના ઉકેલોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3+\alpha \sin x+\beta \cos x+\log _e(1-x)}{3 \tan ^2 x}=\frac{1}{3}\), હોય તો \(2 \alpha-\beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard