JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો \(OB\) એ ઉપવલયની અર્ધ ગૌણ અક્ષ, \(F_1\) અને \(F_2\) એ નાભીઓ અને \(F_1B\) અને \(F_2B\) વચ્ચેનો ખૂણો કાટકોણ હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તાનો વર્ગ કેટલો થાય ?
- A \(\frac{1}{2}\)
- B \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- C \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)
- D \(\frac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) be he equation of ellipse. Given that \({F_1}B\) and \({F_2}B\) are perpandicluar to each other. Slope of \({F_1}B \times \) alop of \({F_2}B = - 1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અવલોકનોનાં બે ગણના આંકડાઓ નીચે મુજબ આપેલ છે :
જો બંને અવલોકનોનાં સંયુક્ત ગણનો વિચરણ \(\frac{17}{9}\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય ..... છે.કદ મધ્યક વિચરણ અવલોકન \(I\) \(10\) \(2\) \(2\) અવલોકન \(II\) \(n\) \(3\) \(1\) JEE Mains 2021 Hard - \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \,\cos \,x}}{{{{\sin }^2}\,x}}\) =JEE Mains 2015 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=-\left(\frac{x^2+3 y^2}{3 x^2+y^2}\right), y(1)=0\) નો ઉકેલ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f: [1, \infty) \rightarrow \mathbf{R}\) એ એક વિકલનીય વિધેય છે, જેને \(f(x) = \int_1^x f(t)\,dt + (1-x)(\log_e x - 1) + e\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો \(f(f(1))\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે શરૂઆત શરતો \(y_1(0)=0\) અને \(y_2(0)=1\) હોય ત્યારે અનુક્રમે \(y=y_1(x)\) અને \(y=y_2(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=y+7\) ના ઉકેલ વક્રો છે. તો વક્રો \(y=y_1(x)\) અને \(y=y_2(x)\) કેટલા બિંદુુમાં છેદે ?JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ c }\) એ સદિશો \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }\) ને લંબ સદિશ છે. જો \(\overrightarrow{ c } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k })=8\) હોય, તો \(\overrightarrow{ c } \cdot(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })\)નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\{z \in C: 1 \leq 1 z-(1+i) \leq 2\}\) અને \(B=\{z \in A:|z-(1-i)|=1\}\) છે. તો \(B\) ......JEE Mains 2022 Hard
- જો કોઈ વાસ્તવિક \(x\) માટે \(1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)\) અને \(\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}\,x\sqrt {2\,\sin \,2x} }} = {{(\tan \,\,x)}^A} + C{{(\tan \,\,x)}^B} + k,} \) કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે તો \(A+ B + C\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે 8 સંખ્યાઓ -10, -7, −1, x, y, 9, 2, 16 ના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(\frac{293}{4}\) છે. તો 4 સંખ્યાઓ \(x, y, x+y+1,|x-y|\) નું મધ્યક ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^t t\left(t^2-9 t+20\right) d t, 1 \leq x \leq 5\). જો \(f\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha+\beta)\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ત્રણ વ્યક્તિઓ એક લીફ્ટમાં ભોંયતળિયે દાખલ થાય છે. લીફ્ટ દસમાં માળ સુધી જવાની છે. જો લીફ્ટ પ્રથમ, દ્વિતીય અને ત્રીજા માળ પર ઊભી ન રહે, તો ત્રણ વ્યક્તિઓ ત્રણ અલગ-અલગ માળ પર લીફ્ટમાંથી બહાર નીકળે તેવી રીતોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard