JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
સંકર સંખ્યા \(z=\frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3}}=...........\)
- A \(\sqrt{2}\left(\cos \frac{5 \pi}{12}+ i \sin \frac{5 \pi}{12}\right)\)
- B \(\cos \frac{\pi}{12}- i \sin \frac{\pi}{12}\)
- C \(\sqrt{2}\left(\cos \frac{\pi}{12}+ i \sin \frac{\pi}{12}\right)\)
- D \(\sqrt{2} i \left(\cos \frac{5 \pi}{12}- i \sin \frac{5 \pi}{12}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt{2}\left(\cos \frac{5 \pi}{12}+ i \sin \frac{5 \pi}{12}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(Z =\frac{ i -1}{\cos \frac{\pi}{3}+ i \sin \frac{\pi}{3}}=\frac{ i -1}{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(S=\{z \in \mathbb{C}:|z-1| \leq 2,(z=\bar{z})+i(z-\bar{z}) \leq 2 \operatorname{Im}(z) \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ ......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f\,:\,R - \,\{ 1, - 1\} \to A\) ; \(f\,(x)\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}\) એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય તો \(A\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\) જો \(\vec{b}\) એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}\) અને \(|\vec{b}|^2=50\) હોય,તો \(|72-| \vec{b}+\left.\vec{c}\right|^2 \mid=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- સમલંબ ચતુષ્કોણ \(ABCD \) માં \(AB\) અને \(CD \) સમાંતર છે, તથા \(BC\; \bot CD\).જો \(\angle ADB = \theta \),\(BC=p\) અને \( CD=q\) હેાય ,તો \(AB\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે પૂર્ણાકો \(n\) અને \(r\) માટે \(\left(\begin{array}{l} n \\ r \end{array}\right)=\left\{\begin{array}{ll}{ }^{n} C _{ r }, & \text { if } n \geq r \geq 0 \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.\) છે. તો સરવાળા \(\sum_{i=0}^{k}\left(\begin{array}{c}10 \\ i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}15 \\ k-i\end{array}\right)+\sum_{i=0}^{k+1}\left(\begin{array}{c}12 \\ i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}13 \\ k+1-i\end{array}\right)\) નું અસ્તિત્વ હોય, તેવી \(k\) ની મહત્તમ કિમત ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(A = \left\{ {0 \in \left( { - \frac{\pi }{2},\pi } \right):\frac{{3 + 2i{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} \theta }}{{1 - 2i{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} \theta }}} \right.\) શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે.\(\}\). તો \(A\) ના ઘટકો નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \({\left( {1 + {x^{{{\log }_2}\,x}}} \right)^5}\) ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ \(2560\) હોય તો \(x\) શક્ય કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- પ્રદેશ \(A=\{(x, y):(x-1)[x] \leq y \leq 2 \sqrt{x}, 0 \leq x \leq 2\}\) નું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાય જ્યાં \([.]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છેJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\frac{1}{1^4}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}+\ldots . . \infty=\frac{\pi^4}{90},\)
\(\frac{1}{1^4}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{5^4}+\ldots . . \infty=\alpha,\)
\(\frac{1}{2^4}+\frac{1}{4^4}+\frac{1}{6^4}+\ldots . \infty=\beta,\)
તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - એક પાસાની બે સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, એક સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. બીજા પાસાની એક સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, બે સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. જ્યારે બંને પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે ત્યારે સંખ્યાઓનો સરવાળો 4 અથવા 5 મળવાની સંભાવના કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(5\left( {{{\tan }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 2\cos 2x + 9,\) તો \(\cos 4x\) મેળવો. .JEE Mains 2017 Hard
- જો કોઈક \(k\) માટે \(\alpha \) અને \( \beta \) સમીકરણ \({x^2} - 4\sqrt 2\,kx + 2\,{e^{4\ln \,k}} - 1 = 0\) ના ઉકેલ હોય અને \({\alpha ^2} + {\beta ^2} = 66\) હોય તો \({\alpha ^3} + {\beta ^3}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard