JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
બિંદુ \(P\) આગળ વક્ર \(\mathrm{y}^{2}-3 \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}+10=0\) નો અભિલંબ \(\mathrm{y}\) -અક્ષને બિંદુ \(\left(0, \frac{3}{2}\right) \)આગળ છેદે છે. જો \(\mathrm{m}\) એ બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળના વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ હોય તો \(|\mathrm{m}|\) મેળવો.
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\mathrm{P}(\alpha, \beta)\) so, \(\beta^{2}-3 \alpha^{2}+\beta+10=0 \ldots(i)\) Now, \(2 y y^{\prime}-6 x+y^{\prime}=0\) \(\Rightarrow \mathrm{m}=\frac{6 \alpha}{2 \beta+1}\ldots(ii)\) Also, \(\frac{\beta-\frac{3}{2}}{\alpha}=-\frac{1}{\mathrm{m}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(e^{y} \frac{d y}{d x}-2 e^{y} \sin x+\sin x \cos ^{2} x=0, y\) \(\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\). If \(y(0)=\log _{e}\left(\alpha+\beta e^{-2}\right)\) દર્શાવે છે તો \(4(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\frac{{{}^{n + 2}{C_6}}}{{{}^{n - 2}{P_2}}} = 11\), તો \(n\) એ આપેલ પૈકી સમીકરણનું સમાધાન કરે છે .JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+\beta \hat{ j }+3 \hat{ k }\) \(\overrightarrow{ b }=-\beta \hat{ i }-\alpha \hat{j}-\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }-2 \hat{ j }-\hat{ k }\) આપેલ છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=1\) અને \(\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=-3,\) તો \(\frac{1}{3}((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે એક વર્તુળ \(C\) નું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં હોય, તે યામ-અક્ષોને ફક્ત ત્રણ બિંદુઓમાં છેદે અને યામ-અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે. જો રેખા \(x + y = 1\) પરના \(C\) ના જીવાની લંબાઈ \(\sqrt{14}\) હોય, તો \(C\) ની ત્રિજ્યાનો વર્ગ _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\left( {2 + \sin x} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + \left( {y + 1} \right)\cos x = 0\) અને \(y\left( 0 \right) = 1\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \) . . . . છે.JEE Mains 2017 Hard
- \(f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) ધ્યાને લો. જો \(f\) નું સંયોજન \(f, \underbrace{(f \circ f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text { times }}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}\) હોય, તો \(\sqrt{3 \alpha+1}\) નું મૂલ્ચ .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(sin^4\,\,\alpha + 4\,cos^4\,\,\beta + 2 = 4\sqrt 2\,\,sin\,\alpha \,cos\,\beta ;\) \(\alpha \,,\,\beta \, \in \,[0,\pi ],\) તો \(cos( \alpha + \beta)\) = ......JEE Mains 2019 Hard
- વકરો \(y=x^{2}-1\) અને \(y=1-x^{2}\) થી રચાતું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાયJEE Mains 2020 Medium
- જો \(\frac{{{2^{403}}}}{{15}}\) ના વિસ્તરણમાં અપૂર્ણાંક ભાગ \(\frac{k}{{15}}\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે ત્રિકોણમિતિય પ્રતિવિધેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતોનો ઉપયોગ કરતાં \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^4+1}}-\frac{2 n}{\left(n^2+1\right) \sqrt{n^4+1}}+\frac{n}{\sqrt{n^4+16}}-\frac{8 n}{\left(n^2+4\right) \sqrt{n^4+16}}\right. \) \( \left.+\ldots+\frac{n}{\sqrt{n^4+n^4}}-\frac{2 n \cdot n^2}{\left(n^2+n^2\right) \sqrt{n^4+n^4}}\right)=\frac{\pi}{k}\) છે. તો \(k^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2}}{x^4}\) અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\) \( \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}\), હોય તો \(a b^3\) નું મૂલ્ય મેળવો .JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(C: x^2+y^2=4\) અને \(C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0\) બે વર્તુળો છે. જો \(\lambda\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કે જેથી વર્તુળો \(\mathrm{C}\) અને \(\mathrm{C}^{\prime}\) બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે, એ \({R}-[a, b]\) હોય, તો બિંદુ \((8 a+12,16 b-20)\) કયા વક્ર પર આવેલું છે?JEE Mains 2024 Hard