JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
બિંદુ \(P(0, h)\) થી વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 16\) સાથે બનાવેલ સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે જો \(\Delta APB\) નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય તો \(h\) ની કિમત મેળવો
- A \(4\sqrt 2\)
- B \(3\sqrt 3\)
- C \(3\sqrt 2\)
- D \(4\sqrt 3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4\sqrt 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(OP = \frac{4}{{\sin \,\theta }}\) \(OB = \frac{4}{{\cos \,\theta }}\) Area \( = OP \times OB = \frac{{16}}{{\sin \,\theta \,\cos \,\theta \,}} = \frac{{32}}{{\sin \,2\theta }}\) least value \(\sin \,2\theta = 1;\theta = {45^0}\) So,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f\) એ \(R\) થી \(R\) પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક \(x,y\,\in R\) માટે \(\left| {f\,(x)\, - \,f(y)} \right|\, \le \,2\,{\left| {x - y} \right|^{\frac{3}{2}}}\) અને \(f\,(0)=1\) તો \(\int\limits_0^1 {{f^2}\,(x)\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સંકર સંખ્યા \((1-\cos \theta+2 i \sin \theta)^{-1}\) નો \(\theta \in(0, \pi)\) માટે વાસ્તવિક ભાગ \(\frac{1}{5}\) હોય તો \(\int_{0}^{\theta} \sin x \,d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
જ્યાં \(0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10\) અને \(\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,\) હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકેચલ \(( x )\) \(x _{1}\) \(x _{1}\) \(x _{3} \ldots \ldots x _{15}\) આવૃતિ \((f)\) \(f _{1}\) \(f _{1}\) \(f _{3} \ldots f _{15}\) JEE Mains 2020 Medium - જો \(\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, \(x^{10}\) નો સહગુણક \(5^{ k } l\) હોય, જ્યાં \(l, k \in N\) છે તથા \(l\) અને \(5\) પરસ્પર અવિભાજય છે,તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A_1, A_2, A_3\) એ, સમાન સામાન્ય તફાવત \(d\) વાળી ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ છે, જેના પ્રથમ પદો અનુક્રમે \(A , A +1, A +2\) છે. ધારો કે \(A _1, A _2, A _3\) ના \(7\)મા, \(9\)મા, \(17\)મા પદો અનુક્રમે \(a, b, c\) છે, જ્યાં \(\left|\begin{array}{ccc}a & 7 & 1 \\ 2 b & 17 & 1 \\ c & 17 & 1\end{array}\right|+70=0.\) જો \(a=29\) હોય તો, જેનું પ્રથમ પદ \(c-a-b\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(\frac{d}{12}\) હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(1 + {\sin ^4}\,x = {\cos ^2}\,3x\) ના \(x\,\in \,\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) માં ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવોJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+\alpha z=2\) \(3 x+y+z=4\) \(x+2 z=1\) ને અનન્ય ઉએેલ \(\left( x ^{*}, y ^{*}, z ^{*}\right)\) છે. જો \(\left(\alpha, x ^{*}\right),\left( y ^{*}, \alpha\right)\) અને \(\left( x ^{*},- y ^{*}\right)\) તો \(\alpha\)સમરેખ બિંદુઓ હોય. તો \(\alpha\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનાં નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે એક ત્રિકોણ \(PQR\) એવો છે કે \(P\) અને \(Q\) રેખા \(\dfrac{x+3}{8} = \dfrac{y-4}{2} = \dfrac{z+1}{2}\) પર આવેલા છે અને \(R(1, 2, 3)\) થી \(6\) એકમ અંતરે છે. જો \(\triangle PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha + \beta + \gamma\) બરાબર શું થાય?JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક દર્શાવે છે, તો \(\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x\) નું મૂલ્ય....................છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int \limits_{-0.15}^{0.15}\left|100 x ^2-1\right| dx =\frac{ k }{3000}\) હોય,તો \(k=........\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ \(x^2+y^2=8\) ની અંદર અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=2 \mathrm{x}\) ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ટાવરની ટોચનો ઉતર દિશાના બિંદુ \(A\) થી ઉસ્તષેધ કોણ \(\alpha\) છે અને બિંદુ \(B\) કે જે બિંદુ \(A\) ની પશ્ચિમ દિશામાં \(9\) એકમ અંતરે છે ત્યાંથી ઉસ્તષેધ કોણ \(\cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)\) છે.જો બિંદુ \(B\) નું ટાવરથી અંતર \(15\) એકમ હોય તો \(\cot \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard