JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
સમીકરણ \(1 + {\sin ^4}\,x = {\cos ^2}\,3x\) ના \(x\,\in \,\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) માં ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(1\, + \,{\sin ^4}x\, = \,{\cos ^2}3x\) \(\sin \,x\, = \,0\) and \(\cos \,3x\, = 1\) \(0,\,\,2\pi ,\, - \,2\pi ,\, - \,\pi ,\pi \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધાનો :
I: જો\(\left|\begin{array}{ccc}1 & \cos \alpha & \cos \beta \\ \cos \alpha & 1 & \cos \gamma \\ \cos \beta & \cos \gamma & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}0 & \cos \alpha & \cos \beta \\ \cos \alpha & 0 & \cos \gamma \\ \cos \beta & \cos \gamma & 0\end{array}\right|\), તો \(\cos ^2 \alpha+\cos ^2 \beta+\cos ^2 \gamma=\frac{3}{2}\), અને
II: જો \(\left|\begin{array}{ccc}x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2 x^2+3 x-1 & 3 x & 3 x-3 \\ x^2+2 x+3 & 2 x-1 & 2 x-1\end{array}\right|=p x+q\), તો \(p ^2=196 q ^2\),JEE Mains 2026 Easy - \(x+y+z=15\) નું સમાધાન કરતા ભિન્ન અનૃણપૂર્ણાકો \(x, y , z\) વાળી ત્રિપુટીઓ \((x, y , z )\) ની સંખ્યા \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- શબ્દ "UDAYPUR"ના તમામ અક્ષરોને અર્થસભર કે અર્થ વિહિન તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે તથા આ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. શબ્દ "UDAYPUR" નો ક્રમ (rank) ___ હશે.JEE Mains 2026 Hard
- બે સમતલો \(2x -y + 2z -4 = 0\) અને \(x + 2y + 2z -2 = 0\) ના કોણ દ્રીભાજક સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(a, b, c\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને જો સમીકરણો \((a - 1 )x = y + z,\) \((b - 1 )y = z + x ,\) \((c - 1 )z= x + y,\) ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો \(ab + bc + ca\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=9 \hat{i}-13 \hat{j}+25 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+7 \hat{j}-13 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=17 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) આપેલ ત્રણ સદિશો છે. જો \(\vec{r}\) અવો સદીશ હોય કે જેથી \(\vec{r} \times \vec{a}=(\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{a}\) અને \(\vec{r} \cdot(\vec{b}-\vec{c})=0\), તો \(\frac{|593 \vec{r}+67 \vec{a}|^2}{(593)^2}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(C :\) \(\left(x^{2}+y^{2}-3\right)+\left(x^{2}-y^{2}-1\right)^{5}=0\) માટે \(3 y^{\prime}-y^{3} y^{\prime \prime}\) ની કિમંત \(C\) પરના બિંદુ \((\alpha, \alpha), \alpha>0\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ત્રણ પેટીઓ આપેલ છે . દરેકમાં \(10\) દડા છે કે જેમાં દડાને \(1, 2, ….., 10\) લેબલ આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે દરેક પેટીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તેને \(n_i\) લેબલ આપવામાં આવે છે કે જ્યાં \(i^{th} ;(i = 1, 2, 3)\) પેટી માંથી કાઢવામાં આવેલ દડો છે. તો દડાની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય કે જેથી \(n_1 < n_2 < n_3\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \( f :R\rightarrow R \) એ દ્વિતીય વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક \( x\in R \) માટે \( f^{\prime\prime}(x)>0 \) અને \( f^{\prime}(a-1)=0 \), જ્યાં a વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે \( g(x)=f(tan^{2}x-2~tan~x+a), 0 < x < \frac{\pi}{2}\).
નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો :
(I) g એ \( (0,\frac{\pi}{4}) \) માં વધતું વિધેય છે.
(II) g એ \( (\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}) \) માં ઘટતું વિધેય છે.
તો, ...........JEE Mains 2026 Easy - જો \(a_1, a_2, a_3, …….\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(a_1 + a_7 + a_{16} = 40\), હોય તો પ્રથમ \(15\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(12\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{9}{2}\) અને \(4\) છે પછી એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનો \(7\) અને \(14\) ને બદલે અનુક્રમે \(9\) અને \(10\) ગણતરીમાં લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચુ વિયરણ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો \(m + n =.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(36|\alpha+\beta|=......\)JEE Mains 2023 Hard