JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
બિંદુ \((-9,4)\) માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ \(x+y=3\) અને \(x-y=3\) ને સ્પર્શતા બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓના વર્ગોનો નિરપેક્ષ તફાવત __________ છે.
- A 768
- B 767
- C 766
- D 735
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 768
Step-by-step Solution
Detailed explanation
કેન્દ્ર \((\mathrm{a}, 0)\) \(\mathrm{r}=\left|\frac{\mathrm{a}-0-3}{\sqrt{2}}\right|\) વર્તુળ \((x-a)^2+y^2=\left(\frac{a-3}{\sqrt{2}}\right)^2\) બિંદુ \((-9,4)\) માંથી પસાર થાય છે \(2\left(a^2+18 a+81+16\right)=\left(a^2-6 a+9\right)\) \(\mathrm{a}^2+42 \mathrm{a}+185=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
\(\begin{aligned}
& 2 x+3 y+5 z=9 \\
& 7 x+3 y-2 z=8 \\
& 12 x+3 y-(4+\lambda) z=16-\mu
\end{aligned}\)
ને અનંત ઉકેલો છે. તો \((\lambda, \mu)\) કેન્દ્રવાળા અને રેખા \(4 x=3 y\) ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શું છે?JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(Q\) એ બિંદુ \(P (1,2,1)\) નું સમતલ \(x+2 y+2 z=16\) ને સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબ છે. ધારોકે \(T\) એ બિંદુ \(Q\) માંથી પસાર થતું અને રેખા \(\vec{r}=-\hat{k}+\lambda(\hat{i+~} \hat{j+2} \hat{k}), \lambda \in R\) ને સમાવતું સમતલ છે. તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \(T\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard
- આપેલ સમીકરણની સંહતિ માટે \(x+y+z=6\) \(x+2 y+\alpha z=10\) \(x+3 y+5 z=\beta\), નીચે ના પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}},\frac{1}{{{x_3}}},.....,\) \(({x_i} \ne \,0\, \) બધા \(\,i\, = 1,2,....,n)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય કે જ્યાં \(x_1 = 4\) અને \(x_{21} = 20\) અને \(x_n > 50\) જ્યાં \(n\) એ ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તો \(\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{1}{{{x_i}}}} \right)} \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- વર્તુળ \(C: x^2+y^2-6x-8y-11=0\) નો વિચાર કરો. ધારો કે વર્તુળ \(C\) ની એક ચલિત જીવા \(AB\) ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. જો ઉગમબિંદુથી જીવા \(AB\) પર દોરેલા લંબના ચરણનો બિંદુપથ વર્તુળ \(x^2+y^2-\alpha x - \beta y - \gamma = 0\) હોય, તો \(\alpha + \beta + 2\gamma\) ની કિંમત ________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\alpha, \beta \in R\) એવા હોય કે જેથી \(1-2 i\) (અહીં \(i ^{2}=-1\)) એ \(z^{2}+\alpha z+\beta=0\) નું બીજ હોય, તો \((\alpha-\beta)\) \(=.....\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો બે રેખાઓ \(l_{1}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y +1}{-2}, z =2\) અને \(l_{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{2 y+3}{\alpha}=\frac{z+5}{2}\) પરસ્પર લંબ હોય,તો રેખાઓ \(l_{2}\) અને \(l_{3}: \frac{1- x }{3}=\frac{2 y -1}{-4}=\frac{ z }{4}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- પરવલય \({y^2} = 16x\) પરના બિંદુ \(P\left( {16,16} \right)\) આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ, આ પરવલયના અક્ષને અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. જો \(C\) એ બિંદુઓ \(P,A\) અને \(B\) માંથી પસાર થતા વર્તૂળનું કેન્દ્ર હોય તથા \(\angle CPB = \theta \) હોય તો \(\tan \theta \;\)નું કોઇ એક મૂલ્ય . . ..થાય.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\left(x^{n}+\frac{2}{x^{5}}\right)^{7}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ધન ધાતવાળા તમામ \(x\) ના સહગુણકોનો સરવાળો \(939\) હોય, તો \(n\) ની તમામ શક્ય પૂણાંક કિંમતોનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S\) એ છ થી આઠ કેરેક્રર્સ લાંબા પાસવર્ડસ નો એવો ગણ છે કે જ્યાં પ્રત્યેક કેરેક્ટર \(\{A, B, C, D, E\}\) માંથી એક મૂળાક્ષર છે અથવા તો \(\{1,2,3,4,5\}\) માંથી એક સંખ્યા છે, તથા કેરેક્ટર્સનું પુનરાવર્તન કરી શકાય છે. જેનો ઓછામાં અછો એક કેરેકટર \(\{1,2,3,4,5\}\) માંથી કોઈ એક સંખ્યા હોય તેવા ગણ \(S\) માંના પાસવર્ડસની સંખ્યા, જે \(\alpha \times 5^{6}\) હોય, તો \(\alpha=\) ............JEE Mains 2022 Hard
- સદીશ \(\vec{a}\) એ સદીશો \(\hat{i}, \hat{i}+\hat{j}\) અને સદીશો \(\hat{i}-\hat{j}, \hat{i}+\hat{k}\) દ્વારા રચાતા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે. જો સદીશ \(\vec{a}\) અને સદીશ \(\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}\) વચ્ચેનો ગુરુકોણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\{ \left( {x,y} \right):x \ge 0,x + y \le 3,{x^2} \le 4y\) અને \(y \le 1 + \sqrt x \;\} \) થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . છે.JEE Mains 2017 Hard