JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((7,-3,-4)\) નું, બિંદુઓ \((2,-3,1),(-1,1,-2)\) અને \((3,-4,2)\) માંથી પ્રસાર થતા સમતલ થી અંતર \(..............\) છે.
- A \(4\)
- B \(5\)
- C \(5 \sqrt{2}\)
- D \(4 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of Plane is \(=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & y+3 & z-1 \\-3 & 4 & -3 \\4 & -5 & 4\end{array}\right|=0\) \(x - z -1=0\) Distance of \(P(7,-3,-4)\) from Plane is \(d =\left|\frac{7+4-1}{\sqrt{2}}\right|=5 \sqrt{2}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે બે ઉપવલયો \(E _1: \frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{b^2}=1,( a > b )\) અને \(E _2: \frac{ x ^2}{A^2}+\frac{ y ^2}{B^2}=1,(A< B )\) પૈકી પ્રત્યેક ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{4}{5}\) છે. ધારો કે \(E_1\) અને \(E_2\) ના નાભિલંબની લંબાઈઓ અનુક્રમે \(\ell_1\) અને \(\ell_2\) છે, કે જેથી \(2 \ell_1^2=9 \ell_2\). જો \(E_1\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 8 હોય, તો \(E _2\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?JEE Mains 2026 Hard
- સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર \(512\) છે. જો પહેલા અને બીજા પદમાં \(4\) ઉમેરવામાં આવે તો ત્રણેય સમાંતર શ્રેણીમાં થાય છે તો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં રહેલા ત્રણેય પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{ a x^2+2 a x+3}{4 x^2+4 x-3} & , x \neq-\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b & , x=-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}\end{array}\right.\) એ \(x=-\frac{3}{2}\) પર સતત છે. જો \(f \circ f(x)=\frac{7}{5}\) હોય, તો x = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જો સમીકરણ સંહતિ \(2 x+y+z=5\) ; \(x-y+z=3\) ; \(x+y+a z=b\) નો ઉકેલગણ ખાલીગણ હોય તો . . .JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \(\mathrm{P}(\mathrm{a}, 0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા ધન x -અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે. આ રેખાને બિંદુ \(P\) ની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં \(\frac{\alpha}{2}\) જેટલા કોણથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો નવી સ્થિતિમાં, રેખાનો ઢાળ \(2-\sqrt{3}\) હોય અને તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) હોય, તો \(3 a^2 \tan ^2 \alpha-2 \sqrt{3}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(3\) ખામી વાળી \(12\) ચીજેના એક જથ્થામાથી યાદસ્છિક રીતે \(5\) ચીજોનો એક નિદર્શ લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ \(X\) એ નિર્દશ ની ખામી વાળી ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારોકે નિર્દશમાં ની ચીજો પુરવણીરહિત એક પછી એક લેવામાં આવે છે. જે \(X\) નું વિચરણ \(\frac{m}{n}\) હોય, તો જ્યાં ગુ.સા.આ. \((m,\left.n\right)=1\), તો \(n-m=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અતિવલય \(16 \mathrm{x}^{2}-9 \mathrm{y}^{2}+\) \(32 x+36 y-164=0\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}\) અને તેની નાભીઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(a\) અને \(b\) નો સમગુણોત્તર મધ્યક \(G\) અને \(\frac {1}{a}\) અને \(\frac {1}{b}\) નો સમાંતર મધ્યક \(M\) આપેલ છે જો \(\frac {1}{M}\,:\,G\) ની કિમત \(4:5,\) હોય તો \(a:b\) ની કિમત મેળવો,JEE Mains 2014 Hard
- જો\(\sin ^{2}\left(10^{\circ}\right) \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(50^{\circ}\right) \sin \left(70^{\circ}\right)=\alpha-\) \(\frac{1}{16} \sin \left(10^{\circ}\right)\), તો \(16+\alpha^{-1}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- દિક્ ગુણોત્તર \(2,\ 1,\ 2\) વાળી એક રેખા, રેખાઓ \(x=y+2=z\) અને \(x+2=2 y=2 z\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં મળે છે. જો બિંદુ \((1,2,12)\) થી રેખા \(P Q\) પરના લંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(l^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે અવલોકનો \(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}(1 \leq \mathrm{i} \leq 10)\) એ સમીકરણો \(\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)=10\) અને \(\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)^{2}=40\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\mu\) અને \(\lambda\) એ અનુક્રમે અવલોકનો \(\mathrm{x}_{1}-3, \mathrm{x}_{2}-3, \ldots ., \mathrm{x}_{10}-3,\) નો મધ્યક અને વિચરણ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((\mu, \lambda)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC \) માં જો \(|\overline{ BC }|=8,|\overline{ CA }|=7,|\overline{ AB }|=10\) હોય તો સદીશ \(\overline{ AB }\) નો \(\overline{ AC }\) પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.JEE Mains 2021 Medium