JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
આપેલા વિધાનોમાં
(S1) : ગણ \(\left\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}-\{-\mathrm{i}\}:|\mathrm{z}|=1\right.\) અને \(\frac{\mathrm{z}-\mathrm{i}}{\mathrm{z}+\mathrm{i}}\) શુદ્ધ વાસ્તવિક છે} બરાબર બે ઘટકો ધરાવે છે, અને (S2) : ગણ \(\left\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}-\{-1\}:|\mathrm{z}|=1\right.\) અને \(\frac{\mathrm{z}-1}{\mathrm{z}+1}\) શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} અનંત ઘટકો ધરાવે છે.
- A બંને ખોટા છે
- B ફક્ત (S1) સાચું છે
- C ફક્ત (S2) સાચું છે
- D બંને સાચા છે
Answer & Solution
Correct Answer
(C) ફક્ત (S2) સાચું છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{S}_1:|\mathrm{z}|=1, \frac{\mathrm{z}-\mathrm{i}}{\mathrm{z}+\mathrm{i}}=\frac{\overline{\mathrm{z}}+\mathrm{i}}{\overline{\mathrm{z}}-\mathrm{i}} \\ &…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f : R \to R\) ; \(f\left( x \right) = \frac{{\left| x \right| - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) તો \(f\) એ . . .JEE Mains 2014 Hard
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(0 \le x \le \pi \) અને \({81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30\), તો \(x =\)JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળો \(x^2+y^2=4\) અને \(x^2+(y-2)^2=4\) વચ્ચે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}} = \frac{k}{3}} \) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & a & a \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], a, b \in R\) આપેલ છે. જો કોઈક \(n \in N\), \(A ^{ n }=\left[\begin{array}{ccc}1 & 48 & 2160 \\ 0 & 1 & 96 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) હોય તો \(n + a + b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ચાર અંકની કેટલી સંખ્યા બને કે જે \(2800\) કે તેથી ઓછી હોય અને \(3\) અથવા \(11\) વડે વિભાજ્ય હોય .JEE Mains 2023 Hard
- આપેલ શ્રેણીનો સરવાળો \((2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ...\) \(10\) પદ સુધી ...... થાયJEE Mains 2013 Medium
- જો \(P = \left\{ {\theta :\sin \,\theta - \cos \,\theta = \sqrt 2 \,\cos \,\theta } \right\}\) અને \(Q = \left\{ {\theta :\sin \,\theta + \cos \,\theta = \sqrt {2\,} \sin \,\theta } \right\}\) બે ગણ હોય તોJEE Mains 2016 Hard
- અહી ગણ \(A\) અને \(B\) એ વિધેય \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil x\rceil-x}}\) નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર દર્શાવે છે. કે જ્યાં \(\lceil x \rceil\) એ ન્યૂનતમ પૃણાંક વિધેય છે.આપેલ વિધાન જુઓ. \(( S 1): A \cap B =(1, \infty)-N\) અને \(( S 2): A \cup B=(1, \infty)\)JEE Mains 2023 Hard
- જો શ્રેણિક \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]\) એે સમીકરણ \(AA^T=9I \) નું સમાધાન કરે છે,જયાં \( I\) એ \(3×3\) એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ \((a,b)=\)JEE Mains 2015 Medium
- ધારો કે બિંદુઓ \((-1,2,1)\) માંથી પસાર થતી અને રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}\) ને સમાંતર રેખા, રેખા \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-4}{1}\) ને બિંદુ \(P\) માં છેદે છે. તો બિંદુ \(Q(4,-5,1)\) થી \(P\) નું અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Medium