JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો વક્ર \(y^{2}=6 x\) પરનું બિંદુ કે જેનું બિંદુ \(\left(3, \frac{3}{2}\right)\) અંતર ન્યૂનતમ હોય તે બિંદુના યામ \((\alpha, \beta)\) છે તો \(2(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(3\)
- B \(9\)
- C \(12\)
- D \(27\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Minimum distance is along the normal \(P \equiv\left(\frac{3}{2} \mathrm{t}^{2}, 3 \mathrm{t}\right)\) Normal at point \(\mathrm{P}\) \(t x+y=3 t+\frac{3}{2} t^{3}\) Passes through \(\left(3, \frac{3}{2}\right)\) \(\Rightarrow 3 t+\frac{3}{2}=3 t+\frac{3}{2} t^{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- શ્રેણી \(\frac{{3 \times 1}}{{{1^2}}} + \frac{{5 \times ({1^3} + {2^3})}}{{{1^2} + {2^2}}} + \frac{{7 \times ({1^3} + {2^3} + {3^3})}}{{{1^2} + {2^2} + {3^2}}} + .......\) ના પ્રથમ \(10\) પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો વિધેય \(f(x)= \begin{cases}\frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}, & x \neq 0 \\ a \log _e 2 \log _e 3, & x=0\end{cases}\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય. તો \(a^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int \limits_0^1 \frac{1}{\left(5+2 x -2 x ^2\right)\left(1+ e ^{(2-4 x)}\right)} dx =\frac{1}{\alpha} \log _{ e }\left(\frac{\alpha+1}{\beta}\right)\) \(\alpha, \beta > 0\) હોય,તો \(\alpha^4-\beta^4=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A =\{1,2,3,4,5,6,7\}\). તો સંબંંધ \(R =\{(x, y) \in A \times A : x+y=7\}\) એJEE Mains 2023 Medium
- \(5\) છોકરા અને \(3\) છોકરીની એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે ગોઠવણી કરી શકાય કે જેથી ચોક્કસ છોકરો \(B_1\) અને ચોક્કસ છોકરી \(G_1\) પાસપાસે ન આવે.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}\) અને \(\beta=\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\),\(i=\sqrt{-1}\). જો \((7-7\alpha+9\beta)^{20}+(9+7\alpha-7\beta)^{20}+(-7+9\alpha+7\beta)^{20}+(14+7\alpha+7\beta)^{20}=m^{10}\) હોય, તો m ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- અહીં \(a, b\) અને \(c\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(r\) તથા \(a \ne 0\) અને \(0\, < \,r\, \le \,\frac{1}{2}\) છે. જો \(3a, 7b\) અને \(15c\) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનું ચોથું પદ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એવો સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી \(| A |=2\) અને \(\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \cdot A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]\).જો \(A\) ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(s\) હોય તો, \(\frac{\beta s}{\alpha^2}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z = 1 + ai\) એ સંકર સંખ્યા હોય જ્યાં \(a > 0\) એવો મળે કે જેથી \(z^3\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય તો \(1 + z + z^2 + .... + z^{11}\) = .......JEE Mains 2016 Hard
- અહી \(\mathrm{g}: \mathrm{N} \rightarrow \mathrm{N}\) ને નીચે મુજબ આપેલ છે. \(g(3 n+1)=3 n+2\) \(g(3 n+2)=3 n+3\) \(g(3 n+3)=3 n+1,\) દરેક \(n \geq 0\) તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અહી ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\vec{c}, \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \vec{c}=\vec{a}\) અને \(|\vec{a}|=2\) થાય. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2021 Medium