JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
અહી સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) સમાન મૂલ્યના અને પરસ્પર લંબ છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{a}}\}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}) \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\}+\overrightarrow{\mathrm{c}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}\}=\overrightarrow{0}\) નું સમાધાન કરે છે તો \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) મેળવો.
- A \(\frac{1}{3}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\)
- B \(\frac{1}{3}(2 \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}})\)
- C \(\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\)
- D \(\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}+2 \vec{c})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Suppose \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{x} \overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{yb}+2 \overrightarrow{\mathrm{c}}\) and \(|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=|\overrightarrow{\mathrm{c}}|=\mathrm{k}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A(-1,1)\) અને \(B(2,3)\) બે બિંદૂઓ છે અને \(P\) એ રેખા \(A B\) ની ઉપરની બાજુ નું એવુ ચલ બિંદુ છે કે જેથી \(\triangle P A B\) નું ક્ષેત્રફળ \(10\) થાય. જે \(\mathrm{P}\) નો બિંદુપંથ \(\mathrm{a} x+\mathrm{b} y=15\) હોય, તો \(5 \mathrm{a}+2 \mathrm{~b}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 - 3x + r = 0\) ના બીજ છે, અને \(\dfrac{\alpha}{2}, 2\beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + 3x + r = 0\) ના બીજ છે. જો સમીકરણ \(x^2 + 6x = m\) ના બીજ \(2\alpha + \beta + 2r\) અને \(\alpha - 2\beta - \dfrac{r}{2}\) હોય, તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(z\) માટે \(\left| z \right| = 1\) અને \(z = 1 - \vec z\) તો. વિધાન \(1\) : \(z\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. વિધાન \(2\) : \(z\) નો મુખ્ય કોણાંક \(\frac{\pi }{3}\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(f(x)=x^5+2 x^3+3 x+1, x \in {R}\), અને \(g(x)\) એવો વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક \(x \in {R}\) માટે \(g(f(x))=x\). તો \(\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો દ્રીપદી વિસ્તરણ \(\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}\) માં \(\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}\) એ \(\mathrm{x}\) થી સ્વતંત્ર છે તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો આપેલ રેખા \(5x + 8y = 13\) અને \(4x - y = 3\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 2\,(a^2 - 7a + 11)\) અને \(x - 2\, ( a^2 - 6a + 6)\, y + b^3 + 1 = 0\) માટે વ્યાસનું સમીકરણ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(2 + 3i\) એ સમીકરણ \(2x^3 -9x^2 + kx- 13 = 0,\) \(k \in R,\) નો એક ઉકેલ હોય તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(p, q, r\) એ શ્રેણિક સમીકરણ \([p\,q\,r]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
3&4&1\\
3&2&3\\
2&0&2
\end{array}} \right] = [3\,\,\,0\,\,\,1]\) નું પાલન કરે છે તો \(2p + q - r\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard - ધારો કે \(A\) એ \(3\times3\) એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને \((A - 3I) (A- 5I)\, = 0\), કે જ્યાં \(I\,= I_3\) અને \(O\,= O_3\). જો \(\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I\), તો \(\alpha + \beta = . .. \)JEE Mains 2018 Hard
- સંકલન \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}\) આપેલ હોય તો \(16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {2 + \cos \,x} - 1}}{{\left( {\pi - {x^2}} \right)}},}&{x \ne \pi } \\
{k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = \pi }
\end{array}} \right.\) એ \(x\, =\pi \) આગળ સતત હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard