JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}\) મેળવો.
- A \(\frac{1}{e}\)
- B \(e^2\)
- C \(e\)
- D \(\frac{1}{e^2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{e^2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required limit \(=e^{\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}-1\right) \frac{1}{x^{2}}}\) \(=e^{\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{-4}{7 x^{2}+2}\right)}=\frac{1}{e^{2}}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2+5\) અને \(2 g(x)-3 g\left(\frac{1}{2}\right)=x, x \gt 0\). જો \(\alpha=\int_1^2 f(x) d x\), અને \(\beta=\int_1^2 g(x) d x\), તો \(9 \alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{x y}{x^{2}+y^{2}} ; y(1)=1 ;\) તો \(x\) ની કિમંત મેળવો કે જે \(\mathrm{y}(\mathrm{x})=\mathrm{e}\) નું સમાધાન કરે .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\mathrm{p}\) હોય, તો \(108 \mathrm{p} =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \(A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)\) અને \(D (4,5,0)\), \(|\lambda| \leq 5\) એ ચતુષ્કોણ \(A B C D\) ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ \(18\) ચોરસ એકમ હોય તો \(5-6 \lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f( x + y )=f( x ) f( y )\) અને \(\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N\) જ્યાં \(N\) એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો \(\frac{f(4)}{f(2)}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \(k\) ની એવી શક્ય પૂર્ણાક સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી રેખા \(3 x+4 y=k\) એ વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+4=0\) ને બે ભિન્ન બિંદુઓ આગળ છેદે.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો પરવલય \(P\) નું શિરોબિંદુ \((2,3)\) અને નિયામિકા \(2 x+y=6\) છે. જો ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b\) ની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) છે અને પરવલય \(P\) ની નાભીમાંથી પસાર થાય છે. તો ઉપવલય \(\mathrm{E}\) ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(m\) એ સમાંતર મધ્યક અને ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકોને \(3\) અને \(243\) વચ્ચે એ રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી \(4^{\text {th }}\) સમાંતર મધ્યક એ તેના બીજા સમગુણોત્તર મધ્યક જેટલો હોય તો \(m\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\left(\cos ^2 \theta-6 \sin \theta \cos \theta+3 \sin ^2 \theta+2\right)\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે અને સંબંધ \(R\) એ \(N\) પર આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} \) તો સંબંધ \(R\) એ . . . .JEE Mains 2021 Hard
- પરવલયો \(y = x ^{2}\) અને \(y =-( x -2)^{2}\) ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો બે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) એ અવકાશમાં છે કે જે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે . \({L_1} = \{ x = \sqrt \lambda y + \left( {\sqrt \lambda - 1} \right),z = \left( {\sqrt \lambda - 1} \right)y + \sqrt \lambda \} \) અને \({L_2} = \{ x = \sqrt \mu y + \left( {1 - \sqrt \mu } \right),z = \left( {1 - \sqrt \mu } \right)y + \sqrt \mu \} \) તો દરેક અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યા \(\lambda \) અને \( \mu \) માટે \(L_1\) એ \(L_2\) ને લંબ હોય તોJEE Mains 2013 Hard