enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(P\) અને \(y-\) અક્ષને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે રેખા \(PR\) અને \(QR\) એવી રીતે મળે કે જેથી \(OPRQ\) એ લંબચોરસ મળે (જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે) તો બિંદુ \(R\) નો બિંદુપથ મેળવો.
- A \(\frac{4}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{y^2}}} = 1\)
- B \(\frac{2}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{y^2}}} = 1\)
- C \(\frac{2}{{{x^2}}} + \frac{4}{{{y^2}}} = 1\)
- D \(\frac{4}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{y^2}}} = 1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{4}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{y^2}}} = 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
equation of the tangent at the point \('\theta '\) is \(\frac{{x\sec \theta }}{a} - \frac{{y\tan \theta }}{b} = 1\) \( \Rightarrow P = \left( {a\cos \theta ,0} \right)\,\,\,\,Q = \left( {0, - b\cot \theta } \right)\) Let \(R\) be…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(x=x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(y=\left(x-y \frac{\mathrm{~d} x}{\mathrm{~d} y}\right) \sin \left(\frac{x}{y}\right), y\gt0\) નો ઉકેલ છે અને \(x(1)=\frac{\pi}{2}\). તો \(\cos (x(2))\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારોકે \(f(t)=\int\left(\frac{1-\sin \left(\log _e t\right)}{1-\cos \left(\log _e t\right)}\right) d t, t>1\).જો \(f\left(e^{\pi / 2}\right)=-e^{\pi / 2}\) અને \(f\left(e^{\pi / 4}\right)=\alpha e^{\pi / 4}\) હોય, તો \(\alpha\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \(\int \frac{\left(x^{2}+1\right) e ^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e ^{x}+ C\), તો \(x=1\) આગળ \(\frac{ d ^{3} f}{ d x^{3}}=\dots\dots\) જ્યાં \(C\) એ અંચળાક છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}} = \frac{k}{3}} \) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો સમીકરણ \(81x^2 + kx + 256 = 0\) નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ બીજા ઉકેલના ઘન જેટલો હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જેનું શિરોબિંદુ \((5,4)\) આગળ અને નિયામિકા \(3 x+y-29=0\) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ જો \(x^{2}+a y^{2}+b x y+c x+d y+k=0\) હીય. તો \(a+b+c+d+k=\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(g:(0, \infty) \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\int\left(\frac{x(\cos x-\sin x)}{e^{x}+1}+\frac{g(x)\left(e^{x}+1-x e^{x}\right)}{\left(e^{x}+1\right)^{2}}\right) d x=\frac{x g(x)}{e^{x}+1}+c\), તમામ \(x >0\) માટે, અને જ્યાં \(c\) એ સ્વેર અચળ છે. તો ..............JEE Mains 2022 Hard
- એક બાંધકામનું કામ બે કડિયા A અને B દ્વારા સાથે મળીને 22.5 દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકાય છે. કડિયો A એકલો તે કામ કડિયા B કરતાં 24 દિવસ ઓછા સમયમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. તો કડિયો A એકલો તે કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ કરશે?JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(Q\) એ બિંદુ \(P (1,2,3)\) નો સમતલ \(x +2 y + z =14\) પરનો લંબપાદ છે. જો \(R\) એ સમતલ પર છે કે જેથી \(\angle PRQ =60^{\circ}\) હોય તો \(\triangle PQR\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{3}{\sqrt{10}} \\ \frac{-3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{10}}\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{cc}1 & -i \\ 0 & 1\end{array}\right]\), જ્યાં \(i=\sqrt{-1} .81 M = A ^{ T } B A\) હોયય, તો શ્રેણિક \(AM ^{2023} A ^{ T }\) નો વ્યસ્ત \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે બે સમતલો \(\vec{r} \cdot(\hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})=6\) અને \(\vec{r} \cdot(-6 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k})=7\) ની છેદરેખાને સમાવતું સમતલ \(P: \vec{r} \cdot \vec{a}=d\) છે. જો સમતલ \(P\) એ બિંદું \(\left(2,3, \frac{1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\frac{|13 \vec{a}|^{2}}{d^{2}}\) નું મુલ્ય.........છેJEE Mains 2022 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) અને \(\frac{{x - 1}}{0} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard