JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો સમીકરણ \(81x^2 + kx + 256 = 0\) નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ બીજા ઉકેલના ઘન જેટલો હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.
- A \(-81\)
- B \(100\)
- C \(144\)
- D \(-300\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-300\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha+\alpha^{3}=-\frac{k}{81}\) \(\alpha^{4}=\frac{256}{81}\) \(\alpha=\pm \frac{4}{3}\) From \((1)\) and \((2)\) \(\frac{4}{3}+\frac{64}{27}=\frac{-k}{81}\) \(\mathrm{K}=-300\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((1,2,-3)\) માંથી પસાર થતાં અને સમતલો \(3 x+y-2 z=5\) તથા \(2 x-5 y-z=7\) ને લંબ સમતલનું સમીકરણ ........ છે.JEE Mains 2021 Medium
- સમુહ \(A\) માં \(4\) પુરુષો અને \(5\) સ્રીઓ છે તથા સમૂહ \(B\) માં \(5\) પુરુષો અને \(4\) સ્રીઓ છે. જો પ્રત્યેક સમૂહમાથી \(4\) વ્યક્તિઓ પસંદ કરવામાં આવે, તો \(4\) પુરુષો અને \(4\) સ્રીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(x\) ને \(4\) વડે ભાગતાં શેષ \(3\) મળે, તો \((2020+ x )^{2022}\) ને \(8\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(r\) ત્રિજ્યાના ગોલકના પૃષ્ટફળના વધારાનો દર \(8\, cm^2/s\) હોય તો તેના ઘનફળના બદલવાનો દરએ . .. . . છે .JEE Mains 2013 Hard
- એક ઉપવલય નાભીઓ \((0, 2)\) અને \((0, -2)\) હોય તથા ગૌણઅક્ષની લંબાઈ \(4\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ છે?JEE Mains 2019 Hard
- એક પરીક્ષામાં \(5\) વિદ્યાર્થીઓને તેઆના રોલનંબર પ્રમાણે બેઠકો ફાળવવામાં આવે છે.કોઈ પણ વિદ્યાર્થી તેમને ફળવાયેલ બેઠક પર ન બેઠો હોય તેવી રીતોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ચલિત રેખા \(3 x+4 y=\alpha\) એ બે વર્તુળો \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1\) અને \((x-9)^{2}+(y-1)^{2}=4\) ની વચ્ચે એવી રીતે આવેલ છે કે જેથી તે બંને વર્તુળની એકપણ જીવાને છેદતી નથી તો \(\alpha\) ની બધીજ પૃણાંક કિમંતોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો ગણ \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને બે વિધેયો \(f\) અને \(g\) એ \(f\), \(g : N \to N\) પર \(f\left( n \right) = \left\{ \begin{gathered} \frac{{n + 1}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is odd}} \hfill \\ \frac{n}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is even}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\) અને \(g(n) = n - (-1)^n\) પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(fog\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - જો \(z\) અને \(w\) સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|zw| = 1\) અને \(arg(z) -arg(w) =\frac {\pi }{2},\) થાય તો .........JEE Mains 2019 Hard
- જો દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(82.5\) અને \(1350\) હોય તો દ્રીપદી વિતરણમાં અવલોકનની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- બિંદૂ \(\mathrm{P}(1,2)\) માંથી નીકળતું પ્રકાશનું એક કિરણ, \(x\) - અક્ષ પરના બિંદૂ \(Q\) આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને ત્યારબાદ બિંદૂ \(R(4,3)\) માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદૂ \(S(h, k)\) એવું હોય કે જેથી \(PQRS\) સમાંતર બાનુ ચતુષ્કોણ થાય, તો \(h k^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- એક યાદૃચ્છિક ચલ X કિંમતો 0, 1, 2, 3 ધારણ કરે છે, જેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \( \frac{2a+1}{30},\frac{8a-1}{30},\frac{4a+1}{30} \) અને b છે, જ્યાં \( a, b\in R \). ધારો કે μ અને σ અનુક્રમે X ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે કે જેથી \( \sigma^{2}+\mu^{2}=2 \). તો \( \frac{a}{b} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard