JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
જો \(X = \{ {4^n} - 3n - 1:n \in N\} \) અને \(Y = \{ 9(n - 1):n \in N\} ,\) તો \(X \cup Y\) = . . . . .
- A \(X\)
- B \(Y\)
- C \(N\)
- D એકપણ નહી.
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(Y\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( x=\left\{4^{n}-3 n-1\right\} \) \(=\{0,9,54, \ldots\} \) \( Y =\{9(n-1)\} \) \(=\{0,9,18,27, \ldots\} \) \( \therefore X U Y=Y \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}x & y & z \\ y & z & x \\ z & x & y\end{array}\right], \quad\) જ્યાં \(x, y\) અને \(z\) એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, કે જેથી \(x + y + z >0\) અને \(xyz =2\) જો \(A ^{2}= I _{3},\) હોય, તો \(x ^{3}+ y ^{3}+ z ^{3}\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(z^2 + 4z - (1 + 12i) = 0\) સમીકરણના ભિન્ન ઉકેલો \(z_1, z_2 \in \mathbb{C}\) છે. તો \(|z_1|^2 + |z_2|^2\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે રેખા \(L\) એ બિંદુ \(P(2,3,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) ને સમાંતર છે. જો \(L\) નું બિંદુ \((5,3,8)\) થી અંતર \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) હોય, તો \(3 \alpha^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2},\) અને \(f(0)=0,\) તો \(f(1)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} \), તો \(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો સંકલન \(\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x\) નું મૂલ્ચ \(\frac{2}{\pi}\) હોય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ચ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y(x)=\left(x^{x^{x}}\right), x>0\) હોય,તો \(x=1\) આગળ \(\frac{d^{2} x}{d y^{2}}+20=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x)=a x^3+b x^2+c x+41\) એવું છે કે જેથી \(f(1)=40, f^{\prime}(1)=2\) અને \(f^{\prime \prime}(1)=4\) થાય. તો \(a^2+b^2+c^2=\) ...............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \({f_k}\left( x \right) = \frac{1}{k}\left( {{{\sin }^k}x + {{\cos }^k}x} \right)\) જ્યાં \(x \in R\;\) અને \(k \ge 1\), તો \({f_4}\left( x \right) - {f_6}\left( x \right) = \) . . . . . . . .JEE Mains 2014 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu\) ધ્યાને લો, જ્યાં \(\lambda, \mu \in \mathbb{R}\). તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ, \(\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2\) જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}\).નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}\)હોય,તો \(3 \alpha^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એક સદિશ છે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \((\vec{a}+\vec{c}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=168\). તો \(|\vec{c}|^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium