enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો વક્ર \(y = \cos \,\left( {x + f} \right),\, - 1\, - \pi \le x \le 1 + \pi ,\) નો સ્પર્શક \(x + 2y = k\) હોય તો \(k\) મેળવો.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(\frac{\pi }{4}\)
- D \(\frac{\pi }{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\pi }{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(y = \cos \left( {x + y} \right)\) \( \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = - \sin \left( {x + y} \right)\left( {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right)\,\,\,....\left( 1 \right)\) Now, given equation of tangent is \(x + 2y = k\) \( \Rightarrow \) slope \( = \frac{{ - 1}}{2}\) So,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=6 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}+\hat{j}\). મે \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદીશ હોય કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{c}}| \geq 6, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=6|\overrightarrow{\mathrm{c}}|,|\overrightarrow{\mathrm{c}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}|=2 \sqrt{2}\) તથા \(\vec{a} \times \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(60^{\circ}\) થાય, તો \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4\}\) તો ગણ \(\{f: S \times S \rightarrow S : f\) એ વ્યાત્પ છે અને \(f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ; \forall( a , b ) \in S \times S \}\) નાં ધટકોની સંખ્યા...........છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int\left(\frac{1-5 \cos ^2 x}{\sin ^5 x \cos ^2 x}\right) d x=f(x)+ C\),જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ છે, તો \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)-f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો સદિશો \(\vec{a}=\lambda \hat{i}+\mu \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}\) સમતલી હોય અને \(\vec{a}\) નો સદિશ \(\vec{b}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(\sqrt{54}\) એકમ હોય, તો \(\lambda+\mu\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન વિધેય \(g(\alpha)\) કે જ્યાં \(\alpha \in R\) માટે અસત્ય થાય કે જ્યાં \(g(\alpha)=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin ^{\alpha} x}{\cos ^{\alpha} x+\sin ^{\alpha} x} d x\) આપેલ છે .JEE Mains 2021 Hard
- જો પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, 6 x-x^2\right\}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{A}\) હોય, તો \(12 \mathrm{~A}=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x-x^{3}\right) d y=\left(y+y x^{2}-3 x^{4}\right) d x, x>2\) નો ઉકેલ હોય અને જો \(y(3)=3\) આપેલ હોય તો \(y(4)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમતલો \(x + 2y = 3,y-2z + 1= 0\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને પહેલા સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}\) અને \(\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(a\), \(b\) એ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે . જો \(p\) અને \(r\) એ સમીકરણ \(x ^{2}-8 ax +2 a =0\) ના બીજ છે અને \(q\) અને \(s\) એ સમીકરણ \(x^{2}+12 b x+6 b\) \(=0\) ના બીજ છે કે જેથી \(\frac{1}{ p }, \frac{1}{ q }, \frac{1}{ r }, \frac{1}{ s }\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો \(a ^{-1}- b ^{-1}\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A =\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & \alpha\end{array}\right]\) અને \(B =\left[\begin{array}{ll}\beta & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right] \alpha, \beta \in R\). ધારોકે \(\alpha_{1}\) એ \(\alpha\) ની એવી કિંમત છે કે જે \(( A + B )^{2}= A ^{2}+\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 2 & 2\end{array}\right]\) નું સમાધાન કરે છે અને \(\alpha_{2}\) એ \(\alpha\) ની એવી કિંમત છે કે જે \(( A + B )^{2}= B ^{2}\) નું સમાઘાન કરે છે. તો \(\left|\alpha_{1}-\alpha_{2}\right|=\)JEE Mains 2022 Hard
- અહી\(E _{1}, E _{2}, E _{3}\) એ પરસ્પર નિવારક ઘટના છે કે જેથી \(P \left( E _{1}\right)=\frac{2+3 p }{6}, P \left( E _{2}\right)=\frac{2- p }{8}\) અને \(P \left( E _{3}\right)\) \(=\frac{1- p }{2}\) છે. જો \(p\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત અનુક્રમે \(p _{1}\) અને \(p _{2}\) ,હોય તો \(\left( p _{1}+ p _{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard