JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left(2 x^2+\frac{1}{2 x}\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{10}\) અને \(x^7\) ના સહગુણકોનો નિરપેક્ષ તફાવત \(........\) છે.
- A \(12^3-12\)
- B \(11^3-11\)
- C \(10^3-10\)
- D \(13^3-13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(12^3-12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(T _{ r +1}={ }^{11} C _{ r }\left(2 x ^2\right)^{11- r }\left(\frac{1}{2 x }\right)^{ T }\) \(={ }^{11} C _{ r } 2^{11-2 r } x ^{22-3 r }\) \(22-3 r =10 \quad \text { and } \quad 22-3 r =7\) \(r =4 \quad \text { and } \quad r =5\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(6,4, a, 8, b, 12,10\), 13 ની સરાસરી અને વિચરણ અનુક્રમે 9 અને 9.25 હોય, તો \(a+b+a b\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(35\) સેમી. ઊંચાઈ તથા \(14\) સેમી. વ્યાસવાળા લંબ્વત્તીય શંકુ આકારના (શિરોબિંદુ નીચે તરફ હોય તેવા) પાત્રમાં \(1\) સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડનાં દરથી પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીનાં સ્તરની ઊંચાઈ \(10\) સેમી. થાય, ત્યારે પાત્રનાં ભીના શંકવાકાર પૃષફળનો વધવાનો દર (સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડમાં) ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમુહ \(A\) માં \(4\) પુરુષો અને \(5\) સ્રીઓ છે તથા સમૂહ \(B\) માં \(5\) પુરુષો અને \(4\) સ્રીઓ છે. જો પ્રત્યેક સમૂહમાથી \(4\) વ્યક્તિઓ પસંદ કરવામાં આવે, તો \(4\) પુરુષો અને \(4\) સ્રીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2-8 x=0\) અને અતિવલય \(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1\) ના છેદનબિંદુઓ હોય અને બિંદુ P રેખા \(2 x-3 y+4=0\) પર ગતિ કરતું હોય, તો \(\triangle \mathrm{PAB}\) નું કેન્દ્રક કઈ રેખા પર આવેલું છે?JEE Mains 2025 Hard
- જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો \(3\) અને તેમના ઘનનો સરવાળો \(\frac {27}{19}\) થાય તો આ શ્રેણીનો સમાન્ય તફાવત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\cos \,x\,\frac{{dy}}{{dx}} - y\,\sin \,x = 6x,\,\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)\) અને \(y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ સંહતી \(-k x+3 y-14 z=25\) ; \(-15 x+4 y-k z=3\) ; \(-4 x+y+3 z=4\) એ ગણ ............ માં દરેક \(k\) માટે સુસંગત છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, \(\vec{OP} = \vec{a}\) અને \(\vec{OQ} = \vec{b}\). જો \(\vec{OP}\) પર બિંદુ \(R\) એવું છે કે \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\), અને બિંદુ \(M\) એવું છે કે \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\), તો \(\vec{PM}\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy
- ઉપવલય \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેના મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{2}{5}\right)\) છે, તે ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2},\) અને \(f(0)=0,\) તો \(f(1)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(15\) પુરુષ અને \(15\) સ્ત્રીમાંથી \(15\) ટીમો બનવાની છે કે જેમાં એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી હોય તો આ ટીમો કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે A = {0,1,2,....,9}. ધારોકે R એ A પર વ્યાખ્યાયિત એવો એક સંબંધ છે કે જેથી \((x,\)\(y) \in R\) તો અને તો જ \(|x-y|\) એ 3 નો ગુણક છે.
નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I: n (R) = 36.
વિધાન II: R એક સામ્ય સંબંધ છે.JEE Mains 2026 Hard