JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
જો \([.]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\tan \,(\pi \,{{\sin }^2}\,x) + \,{{(\left| x \right|\, - \,\sin \,(x\,[x]))}^2}}}{{{x^2}}}\) =
- A અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી
- B \(\,\,\pi \)
- C \(\,\,\pi \,+\,1\)
- D \(\,\,0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathop {Lt}\limits_{x \to 0} \frac{{\tan \left( {\pi {{\sin }^2}x} \right)}}{{\pi {{\sin }^2}x}}.\frac{{\pi {{\sin }^2}x}}{{{x^2}}} + {\left( {\frac{{\left| x \right| - \sin \left( {x\left[ x \right]} \right)}}{{\left| x \right|}}} \right)^2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જેના તમામ ધટકો પ્રથમ \(10\) અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગણમાંથી હોય તેવો યાદચિછિક રીતે પસંદ કરેલ \(2 \times 2\) શ્રેણિક,અસામાન્ય હોય તેની સંભાવના \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- કોઈક \(n \neq 10\) માટે, \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં 5 માં, 6 ઠ્ઠા અને 7 માં પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં (A.P.) હોય. તો \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f(x)\) સતત વિધેય હોય અને દરેક \(t\, \ge - \pi \) માટે \(\int\limits_{ - \pi }^t {(f(x) + x\,\,dx)} = {\pi ^2} - {t^2},\) તો \(f\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- સમીકરણ \(\frac{{\tan A}}{{1 - \cot A}} + \frac{{\cot A}}{{1 - tanA}}\)ને _____સ્વરૂપે દર્શાવી શકાય.JEE Mains 2013 Medium
- જો \({\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^{55}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતક અનુક્રમે વધે છે અને બે ક્રમિક પદમાં આવેલ \(x\)ની ઘાતાંકના સહગુણક સરખા હોય તો તે પદો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(1^2 \cdot\left({ }^{15} C_1\right)+2^2 \cdot\left({ }^{15} C_2\right)+3^2 \cdot\left({ }^{15} C_3\right)+\ldots\) \(+15^2 \cdot\left({ }^{15} C_{15}\right)=2^m \cdot 3^n \cdot 5^k\), જ્યાં \(m, n, k \in \mathbf{N}\), તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{k}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in[-3,3]\) એવી રીતે છે કે \(\mathrm{a}+\mathrm{b} \neq 0\). તો શક્ય ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) ની કુલ સંખ્યા, જેના માટે \(\left|\frac{z-\mathrm{a}}{z+\mathrm{b}}\right|=1\) અને \(\left|\begin{array}{ccc}z+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & z+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & z+\omega\end{array}\right|=1, z \in \mathrm{C}\), જ્યાં \(\omega\) અને \(\omega^2\) એ \(x^2+x+1=0\) ના બીજ છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- \(\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{e}=7 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{r} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}=\vec{o}\).અને \(\vec{r} \cdot \vec{c}\) હોય,તો \(\vec{r} \cdot \vec{c}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો શ્રેણીના પ્રથમ 20 પદોનો સરવાળો
\(\frac{4.1}{4+3.1^2+1^4}+\frac{4.2}{4+3.2^2+2^4}+\frac{4.3}{4+3.3^2+3^4}+\frac{4.4}{4+3.4^2+4^4}+\ldots\)
એ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) સહઅભિભાજ્ય હોય, તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Medium - વિધેય \(f(x)=\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\) નો વિસ્તાર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f : N \rightarrow R\) એવું વિધેય છે કે જેથી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ \(x\) અને \(y\) માટે \(f(x+y)=2 f(x) f(y)\). જો \(f(1)=2\), તો \(\sum \limits_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}\left(2^{20}-1\right)\) થાય તે માટેની \(\alpha\) ની કિમત ....... છે.JEE Mains 2022 Hard