JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A(-1,1)\) અને \(B(2,3)\) બે બિંદૂઓ છે અને \(P\) એ રેખા \(A B\) ની ઉપરની બાજુ નું એવુ ચલ બિંદુ છે કે જેથી \(\triangle P A B\) નું ક્ષેત્રફળ \(10\) થાય. જે \(\mathrm{P}\) નો બિંદુપંથ \(\mathrm{a} x+\mathrm{b} y=15\) હોય, તો \(5 \mathrm{a}+2 \mathrm{~b}=\) ...........
- A \(-\frac{12}{5}\)
- B \(-\frac{6}{5}\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-\frac{12}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{1}{2}\left|\begin{array}{lll}\mathrm{h} & \mathrm{k} & 1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right|=10\) \( -2 x+3 y=25 \) \( -\frac{6}{5} x+\frac{9}{5} y=15 \) \( a=-\frac{6}{5}, b=\frac{9}{5} \) \( 5 a=-6,2 b=\frac{18}{5}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે S એ GARDEN શબ્દના બધા અક્ષરોને ગોઠવીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શબ્દોનો ગણ છે. ગણ S માંથી, એક શબ્દ યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલા શબ્દમાં સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં ન હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\int \limits_{0}^{x}(5-|t-3|) d t, & x>4 \\ x^{2}+b x & , x \leq 4\end{array}\right.\) જ્યાં \(b \in R\) જો \(f\) એ \(x=4\) આગળ સતત હોય, તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- \(PUBLIC\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- વક્રો \(y=1+3 x-2 x^2\) અને \(y=\frac{1}{x}\) ના છેદ બિદુુ માંનું એક \(\left(\frac{1}{2}, 2\right)\) છે. ધારોકે આ વક્રો દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{24}(l \sqrt{5}+\mathrm{m})-\mathrm{n} \log _e(1+\sqrt{5}), l, \mathrm{~m}, \mathrm{n} \in {N}\) છે. તો \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(f(x)=a x^{2}+b x+c\) છે કે જેથી \(f(1)=3, f(-2)\) \(=\lambda\) અને \(f (3)=4\). જો \(f (0)+ f (1)+ f (-2)+ f (3)=14\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
\(f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+b, a \neq 1 .\) જો
\(f(x+\mathrm{y})=f(x)+f(\mathrm{y})+1-\frac{2}{7} x \mathrm{y}\) હોય, તો \(28 \sum_{i=1}^5|f(i)|\) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(I (x)=\int \frac{3 d x}{(4 x+6)\left(\sqrt{4 x^2+8 x+3}\right)}\) અને \(I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20.\) જો \(I \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{a \sqrt{2}}{b}+ c\) જ્યાં \(a, b, c \in N\), ગુ.સા.અ \((a, b)=1\) હોય, તો \(a+b+c\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- વિકલ સમીકરણ \(\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0\) નું વ્યાપક ઉકેલ શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો વક્રો \(y=4-\frac{x^2}{4}\) અને \(y=\frac{x-4}{2}\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) બરાબર હોય, તો \(6 \alpha\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ત્રણ સમાન થેલીઓ આપેલી છે, દરેકમાં 10 દડા છે, જેના રંગો નીચે મુજબ છે:
\(\begin{array}{cccc} & \text{Red} & \text{Blue} & \text{Green} \\ \text{Bag I} & 3 & 2 & 5 \\ \text{Bag II} & 4 & 3 & 3 \\ \text{Bag III} & 5 & 1 & 4\end{array}\)
એક વ્યક્તિ યાદચ્છિક રીતે એક થેલી પસંદ કરે છે અને તેમાંથી એક દડો બહાર કાઢે છે. જો દડો લાલ હોય, તો તે થેલી I માંથી હોવાની સંભાવના p છે અને જો દડો લીલો હોય, તો તે થેલી III માંથી હોવાની સંભાવના q છે, તો \(\left(\frac{1}{\mathrm{p}}+\frac{1}{\mathrm{q}}\right)\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2025 Easy - અહી \(\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}, \vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}+7 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}\) ત્રણ સદીશ છે. જો સદીશો \(\overrightarrow{\mathrm{p}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{p}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0\) નું પાલન કરે છે તો \(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- \(\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{\left[ {\frac{x}{\pi }} \right] + \frac{1}{2}}}\,\,dx} \) મેળવો. ( કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )JEE Mains 2019 Hard