JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(\left\{ {x \in R:x \ge } \right.0,\,y \ge 0,\,y \ge x - 2\,and\,y \le \sqrt x \} \,\,\) ના આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
- A \(\frac{{13}}{3}\)
- B \(\frac{{10}}{3}\)
- C \(\frac{{5}}{3}\)
- D \(\frac{{8}}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{10}}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The intersection point of \(y=x-2\) and \(y=\sqrt{x}\) is \((4,2)\) Therequiredarea \(=\int_{0}^{4} \sqrt{x} d x-\frac{1}{2} \times 2 \times 2\) \(=\frac{16}{3}-2=\frac{10}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બંને રેખાઓ \(\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=z\) અને \(\frac{7-x}{2}=y-2=z-6\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = \)JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}i & -i \\ -i & i\end{array}\right], i=\sqrt{-1}\) હોય તો સુરેખ સંહતિ સમીકરણો \(A^{8}\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}8 \\ 64\end{array}\right]\) એ . . . ઉકેલ ધરાવે. ..JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \({\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} + 4x - 60}} = 1\) ને સંતોષતી \(x \) ની બધીજ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો . . . . છે.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \([\bullet]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તથા \(f(x)=\min \left\{\sqrt{2} x, x^2\right\}\). ધારોકે \(S =\left\{x \in(-2,2):\right.\) વિધેય \(g (x)=|x|\left[x^2\right]\) એ \(x\) પર અસતત છે \(\}\). તો \(\sum_{x \in S} f(x)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- \(k \in N\) માટે , \(\frac{1}{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2) \ldots(\alpha+20)}=\sum_{k=0}^{20} \frac{A_{k}}{a+k}\) કે જ્યાં \(a\,>\,0\) છે તો \(100\left(\frac{A_{14}+A_{15}}{A_{13}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)\) એ ત્રિઘાત બહુપદી છે કે જેથી \(f(-1)=10, f(1)=-6, f(\mathrm{x})\) ને \(\mathrm{x}=-1\) આગળ નિર્ણાયક બિંદુ છે અને \(f^{\prime}(\mathrm{x})\) એ \(\mathrm{x}=1\) આગળ નિર્ણાયક સંખ્યા છે તો \(f(x)\) ને \(x= . . . \) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે.JEE Mains 2020 Hard
- એક પત્ર પોસ્ટ દ્વારા કાં તો KANPUR થી અથવા ANANTPUR થી આવ્યો હોવાનું જાણીતું છે. પરબિડિયા પર ફક્ત બે ક્રમિક અક્ષરો AN દેખાય છે. પત્ર ANANTPUR થી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?JEE Mains 2026 Hard
- જો \(f : [-1,3] \to R\) ને \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| + \left[ x \right],}&{ - 1 \leq x < 1} \\ {x + \left| x \right|,}&{1 \leq x < 2} \\ {x + \left| x \right|,}&{2 \leq x \leq 3} \end{array}} \right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(f\) એ કેટલા બિંદુઓએ અસતત થસે ? (કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)JEE Mains 2019 Hard
- ચાર વ્યક્તિઓ ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\) અને \(\frac {1}{8}\) છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે ટાર્ગેટને તકવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ટાર્ગેટ ને તાકી શકાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર \(2\) હોય તેવી કુલ \(336 \mathrm{k}\) મળે છે તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\frac{{ }^{100} C _{50}}{51}+\frac{{ }^{100} C _{51}}{52}+\) ..... \(+\frac{{ }^{100} C _{100}}{101}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium