JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
\(a\) અને \(b\) એ અનુક્રમે અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા સમીકરણ \(9e^2 - 18e + 5 = 0\) ને સંતોષે છે તેની અર્ધ મુખ્યઅક્ષ અને અર્ધ અનુબધ્ધઅક્ષ છે જેની જો અતિવલયની નાભિ \(S(5, 0)\) અને અનુરૂપ નિયમિકા \(5x = 9\) હોય તો \(a^2 - b^2\) =
- A \(-7\)
- B \(-5\)
- C \(5\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S\left( {5,0} \right)\,\) is focus \( \Rightarrow ae = 5\) (focus) ......\((1)\) \(x = \frac{a}{5} \Rightarrow \frac{a}{e} = \frac{9}{5}\) (directrix) .....\((2)\) \(\left( 1 \right) \left( 2 \right) \Rightarrow {a^2} = 9\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(x_1, x_2, x_3, x_4\) એ સમીકરણ \(4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9=0\) નાં બીજ છે અને \(\left(4+x_1^2\right)\left(4+x_2^2\right)\left(4+x_3^2\right)\left(4+x_4^2\right)=\frac{125}{16} m\). તો \(m\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a, b, c \in R\) એ શૂન્યેતર સંખ્યાઓ માટે \(a^{3}+b^{3}+c^{3}=2\) થાય અને શ્રેણિક \(A=\left(\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right)\) માટે \(\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}=\mathrm{I},\) થાય તો \(abc\) ની કિમત ..... હોય શકેJEE Mains 2020 Hard
- \(p(x)\) એ દ્રીઘાત બહુપદી હોય કે જેથી \(p(0)= 1\) થાય. જ્યારે \(p(x)\) ને \(x-1\) વડે ભાંગવાંમાં આવે તો શેષ \(4\) મળે છે અને જ્યારે \(p(x)\) ને \(x+ 1\) વડે ભાંગવાંમાં આવે તો શેષ \(6\) મળે છે તો .....JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\displaystyle\lim_{x \to 2} \dfrac{\sin(x^3 - 5x^2 + ax + b)}{(\sqrt{x-1} - 1)\log_e(x-1)} = m\) હોય, તો \(a + b + m\) ની કિંમત શોધો :JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{x y}{x^{2}+y^{2}} ; y(1)=1 ;\) તો \(x\) ની કિમંત મેળવો કે જે \(\mathrm{y}(\mathrm{x})=\mathrm{e}\) નું સમાધાન કરે .JEE Mains 2020 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) ની નાભી અને અતિવલય \(\frac{ x ^{2}}{144}-\frac{ y ^{2}}{\alpha}=\frac{1}{25}\) નાભી સંપાતી છે તો અતિવલયના નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતી \(2 x+3 y-z=-2\) ; \(x+y+z=4\) ; \(x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4\) (જ્યાં \(\lambda \in R\) ) ને ઉંકેલ ન હોય, તો..........JEE Mains 2022 Medium
- \(xyz\) ના ગુણાકારની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&1&1 \\
1&y&1 \\
1&1&z
\end{array}} \right|\) ની કિમંત અનૃણ મળે.JEE Mains 2015 Hard - \(\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{x^2\sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x}\right)\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \( a_{1}, a_{2}, a_{3},..... \) એ વધતા જતા ધન પદોની એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે કે જેથી \( a_{2} . a_{3} . a_{4}=64 \) અને \( a_{1}+a_{3}+a_{5}=\frac{813}{7} \).
તો \( a_{3}+a_{5}+a_{7} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard - જો \(\alpha\gt\beta\gt\gamma\gt0\), તો પદાવલિ \(\cot ^{-1}\left\{\beta+\frac{\left(1+\beta^2\right)}{(\alpha-\beta)}\right\}+\cot ^{-1}\left\{\gamma+\frac{\left(1+\gamma^2\right)}{(\beta-\gamma)}\right\}+\cot ^{-1}\left\{\alpha+\frac{\left(1+\alpha^2\right)}{(\gamma-\alpha)}\right\}\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- કોઈક \(p, q \in R\) માટે ધારો કે \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+3}{-1}\) એ સમતલ \(p x-q y+z=5\) પર આવેલ છે. તો આ સમતલનું ઉગમબિંદુ ન્યૂનતમ અંતર \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium