JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) ની નાભી અને અતિવલય \(\frac{ x ^{2}}{144}-\frac{ y ^{2}}{\alpha}=\frac{1}{25}\) નાભી સંપાતી છે તો અતિવલયના નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.
- A \(\frac{32}{9}\)
- B \(\frac{18}{5}\)
- C \(\frac{27}{4}\)
- D \(\frac{27}{10}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{27}{10}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Ellipse : \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) Eccentricity \(=\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\frac{3}{4}\) Foci \(\equiv(\pm a \quad e, 0) \equiv(\pm 3,0)\) Hyperbola : \(\frac{x^{2}}{\left(\frac{144}{25}\right)}-\frac{y^{2}}{\left(\frac{\alpha}{25}\right)}=1\) Eccentricity…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3\) નું બિંદુ \((1,0)\) આગળ સ્પર્શક ........ બિંદુમાંથી પસાર થાય છેJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે A એ પરવલય \(y^2=8 x\) ની નાભિ છે. ધારોકે રેખા \(y=mx+c\) એ પરવલયને બે ભિન્ન બિંદુઓ B અને C પર છેદે છે. જો ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{7}{3}, \frac{4}{3}\right)\) હોય તો \((B C)^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જો કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા \(\left|\frac{z-2}{z-3}\right|=2\) એ અનુક્રમે \((\alpha, \beta)\) અને \(\gamma\) હોય તો \(3(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int\limits_1^e {\left\{ {\left. {{{\left( {\frac{x}{e}} \right)}^{2x}} - {{\left( {\frac{e}{x}} \right)}^x}} \right\}{{\log }_e}\,x\,dx} \right.} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \([ \propto ]\) એ \(a\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો \(\lim _{x \rightarrow a}([x-5]-[2 x+2])=0\) થાય તેવી \(\propto\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો શ્રેઢી \({\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \;\;.\;.\;.\;.\;,\) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો \(\frac{{16}}{5}m\) હોય ,તો \(m\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ સમીકરણ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+\int_{0}^{\pi / 2} \sin \mathrm{x} \cdot \cos y \mathrm{f}(\mathrm{y}) \mathrm{dy}\) નું સમાધાન કરે છે તો વિધેય \(f\) એ. . .JEE Mains 2021 Hard
- એક સુરેખા,\(x-\)અક્ષ અને \(y-\)અક્ષની ધન દિશાઓ પર અનુક્રમે અંત:ખંડો \(OA =a\) અને \(OB = b\) કાપે છે.જે ઉગમબિંદુ \(O\) માંથી આ રેખા પરનો લંબ એ \(y\) - અક્ષની ધન દિશા સાથે \(\frac{\pi}{6}\) ખૂણો બનાવે તથા \(\triangle OAB\) નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{98}{3} \sqrt{3}\) હોય,તો \(a ^2- b ^2=.........\).JEE Mains 2023 Hard
- \((2+x)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x, x^2, \ldots x^7\) ના સહગુણકોનો મધ્યક \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(a\) અને \(b\) નો સમગુણોત્તર મધ્યક \(G\) અને \(\frac {1}{a}\) અને \(\frac {1}{b}\) નો સમાંતર મધ્યક \(M\) આપેલ છે જો \(\frac {1}{M}\,:\,G\) ની કિમત \(4:5,\) હોય તો \(a:b\) ની કિમત મેળવો,JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(x^2 - x + p = 0\) સમીકરણના બીજ \(\alpha, \beta\) છે અને \(x^2 - 4x + q = 0\) સમીકરણના બીજ \(\gamma, \delta\) છે; \(p, q \in \mathbf{Z}\). જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) માં હોય, તો \(|p + q|\) બરાબર થાય છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(x,y,z\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને \({\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y\) અને \({\tan ^{ - 1}}z\) પણ કોઇ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તોJEE Mains 2013 Medium