JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સુરેખ સમીકરણ સંહતી \(2 x+3 y-z=-2\) ; \(x+y+z=4\) ; \(x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4\) (જ્યાં \(\lambda \in R\) ) ને ઉંકેલ ન હોય, તો..........
- A \(\lambda=7\)
- B \(\lambda=-7\)
- C \(\lambda=8\)
- D \(\lambda^{2}=1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\lambda=-7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & \mid \lambda\mid\end{array}\right|=0\) \(\Rightarrow|\lambda|=7 \Rightarrow \lambda=\pm 7.......(1)\) System: \(2 x+3 y-z=-2........(2)\) \(x+y+z=4.......(3)\) \(x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4......(4)\) Eliminating y…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\), \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=4\). તો \(|(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}})|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(A\) એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A' = \alpha A + I\),જ્યાં \(\alpha \in R -\{-1,1\}\) થાય.જો \(\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4\) હોય, તો \(\alpha\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈ રેખા બિંદુ \(O\) માથી પસાર થતી હોય તથા રેખા \(3y= 10 - 4x\) અને \(8x + 6y+ 5 = 0\) ને અનુક્રમે બિંદુ \( A\) અને \(B\) માં છેદે છે તો બિંદુ \(O\) એ રેખાખંડ \(AB\) નું ક્યાં ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે ?JEE Mains 2016 Hard
- સમીકરણ \(3 x^{4}+4 x^{3}-12 x^{2}+4=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 2\,\sin \,x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin \,x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}\,x - x + 1} }}\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો બિંદુ \((-4,5)\) નું રેખા \(x+2 y=2\) પરનું પ્રતિબિંબ એ વર્તુળ \((x+4)^2+(y-3)^2=r^2\) પર આવેલ હોય, તો \(r=\) ............JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f(x)\) એ \(f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}\) મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી \(f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)\) નો સરવાળો ...... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(A\) અને \(B\) એ કોઈ બે \(3 \times 3\) કક્ષા વાળા અનુક્રમે સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણીકો છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Medium
- \(1000\) અને \(3000\) વચ્ચેની \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય અને પુનરાવર્તન વગર અંકો \(1,2,3,4,5\) અને \(6\) ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યા મેળવી શકાય.JEE Mains 2022 Hard
- સમક્ષિતિજ જમીન પર એક શિરોલંબ સ્તંભને \(3: 7\) ગુણોતરમાં એક નિશાની કરવામાં આવી છે કે જેથી નીચેનો ભાગ એ ઉપરના ભાગ કરતાં નાનો રહે. જો સ્તંભના તળિયેથી જમીન પર \(18\, \mathrm{~m}\) દૂર આવેલ બિંદુ આગળ બંને ભાગ સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તો સ્તંભની ઊંચાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે એકમ સદિશ \(\widehat{O P}\) એ યામક્ષો \(OX , OY , OZ\)ની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે \(\alpha, \beta, \gamma\) ખુણાઓ બનાવે છે,જ્યાં \(\beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\).જો \(\widehat{ OP }\) એ \((1,2,3),(2,3,4)\) અને \((1,5,7)\) માંથી પસાર थતા સમતલને લંબ હોય,તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે?JEE Mains 2023 Hard
- જો \(y =\left(\frac{2}{\pi} x -1\right) \operatorname{cosec} x\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+p(x) y=\frac{2}{\pi} \operatorname{cosec} x, 0 < x < \frac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ હોય તો વિધેય \(p ( x )\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium