JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
જો \(L=\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)\) અને \(M=\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right),\) હોય તો
- A \(M =\frac{1}{2 \sqrt{2}}+\frac{1}{2} \cos \frac{\pi}{8}\)
- B \(L =\frac{1}{4 \sqrt{2}}-\frac{1}{4} \cos \frac{\pi}{8}\)
- C \(M =\frac{1}{4 \sqrt{2}}+\frac{1}{4} \cos \frac{\pi}{8}\)
- D \(L =-\frac{1}{2 \sqrt{2}}+\frac{1}{2} \cos \frac{\pi}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(M =\frac{1}{2 \sqrt{2}}+\frac{1}{2} \cos \frac{\pi}{8}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(L =\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)\) \(\left(\because \sin ^{2} \theta=\frac{1-\cos 2 \theta}{2}\right)\) \(\Rightarrow L =\left(\frac{1-\cos (\pi / 8)}{2}\right)-\left(\frac{1-\cos (\pi / 4)}{2}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c} ; 0< x< 1,\) હોય તો \(\cos \left(\frac{\pi c }{ a + b }\right)\) નું મૂલ્ય ........ થાય.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right) \cdot \sin ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right)}{x-x^{3}}\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખાઓ \( \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} \) \( \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{m}{\sqrt{n}}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \((1+x)^{10}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{10-r}\) નો સણગુણક જો \(a_r\) હોય., તો \(\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}(\tan ^{2} x((2 \sin ^{2} x+3 \sin x+4)^{\frac{1}{2}}\) \(-(\sin ^{2} x+6 \sin x+2)^{\frac{1}{2}}))\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વાસ્તવિક સંખ્યા \((a, b)\) ની જોડની સંખ્યા મેળવો કે જ્યારે \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^{2}+a x+b=0 \) નું બીજ હોય ત્યારે બીજું બીજ \( \alpha^{2}-2\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(f(\theta)=3\left(\sin ^4\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(3 \pi+\theta)\right)-2\left(1-\sin ^2 2 \theta\right)\) અને \(S=\left\{\theta \in[0, \pi]: f^{\prime}(\theta)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}\) છે. જો \(4 \beta=\sum_{\theta \in S} \theta,\) હોય, તો \(f(\beta)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- માહિતી
નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે જો \(\mu\) અને 19 હોય. તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય ___ છે.વર્ગ 4-8 8-12 12-16 16-20 આવૃત્તિ 3 \(\lambda\) 4 7 JEE Mains 2026 Medium - પુનરાવર્તન સહિત અંકો \(1, 2, 3, 4, 5\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(6\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી \(3\)અંકો વાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(x^{2}+2 y-1=0, y^{2}+4 x-4=0\) અને \(y^{2}-4 x-\) \(4=0\) દ્વારા ઉપરના અર્ધતલ માં ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1\) ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \((2 \mu+3 \lambda)=\) ..............JEE Mains 2024 Medium
- બિંદુ \((0,-1)\) અને પરવલય \(\mathrm{x}^{2}=4 \mathrm{y}\) પરના બિંદુને જોડતા રેખાખંડને \(1: 2\) અંત:વિભાજન કરતાં બિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard