JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
ધારોકે \(f(x)=\frac{\sin x+\cos x-\sqrt{2}}{\sin x-\cos x}, x \in[0, \pi]-\left\{\frac{\pi}{4}\right\}\),\(f\left(\frac{7 \pi}{12}\right) f "\left(\frac{7 \pi}{12}\right)=............\)
- A \(\frac{-2}{3}\)
- B \(\frac{2}{9}\)
- C \(-\frac{1}{3 \sqrt{3}}\)
- D \(\frac{-2}{3 \sqrt{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{2}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=-\tan \left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{8}\right)\) \(f^{\prime}(x)=-\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{8}\right)\) \(f^{\prime \prime}(x)=-\sec ^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{8}\right) \cdot \tan \left(\frac{x}{2} \frac{-\pi}{8}\right) \cdot \frac{1}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int \limits_{-\log _{ e } 2}^{\log _e 2} e^x\left(\log _0\left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right)\right) d x=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે , તો રેખીય સમીકરણો \([sin \,\theta ] x + [-cos\,\theta ] y = 0\) ; \([cot \,\theta ] x + y = 0\) માટે . . . .JEE Mains 2019 Hard
- \(3,7,12, a, 43-a\) નું વિચરણ, એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા થાય તેવા \(a \in N\) ના મૂલ્યોની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\) છે. (મધ્યક \(=13\))JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે, એક વિકલનીય વિધેય f સમીકરણ \( \int_{0}^{36}f(\frac{tx}{36})dt=4\alpha f(x) \) ને સંતોષે છે. જો \( y=f(x) \) એ એક પ્રમાણભૂત પરવલય હોય જે બિંદુઓ (2, 1) અને \( (-4,\beta) \) માંથી પસાર થાય છે, તો \( \beta^{\alpha} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text { upto } \infty\right)^{\log _{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . \text { uptow }\right)}\) ની કિમંત \(l\) હોય તો \(l^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \((1+x)^{10}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{10-r}\) નો સણગુણક જો \(a_r\) હોય., તો \(\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2=...............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f : [0,1]\,\to R\) આપેલ છે કે જેથી \(f\,(xy) = f\,(x)\,f\,(y)\) દરેક \(x,y\,\in [0,1]\) માટે શક્ય થાય અને \(f \,(0)\,\ne 0.\) જો \(y=y\,(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = f(x)\) નો ઉકેલ છે અને \(y(0) = 1\) તો \(y\left( {\frac{1}{4}} \right) + y\left( {\frac{3}{4}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int \frac{d x}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}=a \tan ^{-1}\left(\frac{2 x+1}{\sqrt{3}}\right)+b\left(\frac{2 x+1}{x^{2}+x+1}\right)+C\) \(x>0\) કે જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(9(\sqrt{3} \mathrm{a}+\mathrm{b})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે બિંદુ \(Q(10,-3,-1)\) થી રેખા \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{-2}\) પરના લંબનો પદ \(P\) છે. તો કાટકોણ ત્રિકોણ \(P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ, જ્યાં \(R\) એ બિંદુ \((3,-2,1)\) છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(A = \{ {x_1},\,{x_2},\,............,{x_7}\} \) અને \(B = \{ {y_1},\,{y_2},\,{y_3}\} \) બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે . તો ગણ \(A\) માં બરાબર ત્રણ ઘટકો હોય કે જેથી \(f(x)\, = y_2\) થાય તેવા \(f : A \to B\) પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- વિધેય \(f(x) = \begin{cases} \left|\dfrac{\sin x}{x}\right|, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}\) ના અંતરાલ \((-2\pi, 2\pi)\) માં સંકટમય બિંદુઓની સંખ્યા બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ \(x + (k-1)y + 3 = 0\) અને \(2x + k^2 y - 4 = 0\) ના છેદબિંદુ પર છે. જો રેખા \(x - y + 2 = 0\) વર્તુળને બિંદુઓ A અને B પર છેદે, તો \((AB)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard