JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\( 64^{32^{32}}\) ને \(9\) વડે ભાગતા મળતી શેષ ........... છે.
- A \(5\)
- B \(4\)
- C \(8\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(32^{32}=\mathrm{t}\) \( 64^{32^{32}}=64^t=8^{2 t}=(9-1)^{2 \mathrm{t}} \) \( =9 \mathrm{k}+1\) Hence remainder \(=1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(P\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0\) પર ગતિ કરતું બિંદુ છે. તો, પરવલય \(x^2 + 6x + y + 13 = 0\) ના શિરોબિંદુથી \(P\) નું મહત્તમ અંતર કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(a _1, \frac{ a _2}{2}, \frac{ a _3}{2^2}, \ldots ., \frac{ a _{10}}{2^9}\) એ સામાન્ય ગુણોત્તર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) વાળી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે. જો \(a _1+ a _2+\ldots+ a _{10}=62\), તો \(a _1\) = ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો બિંદુ \(\left( {2,\alpha ,\beta } \right)\) એ સમતલ પર આવેલ છે કે જે બિંદુઓ \((3, 4, 2)\) અને \((7, 0, 6)\) માંથી પસાર થાય અને સમતલ \(2x - 5y = 15\) ને લંબ હોય તો \({2\alpha - 3\beta }\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે બિંદુ \((p, p + 1)\) એ પ્રદેશ \(E=\left\{(x, y): 3-x \leq y \leq \sqrt{9-x^2}, 0 \leq x \leq 3\right\}\) ની અંદર આવેલું છે. જો \(p\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ અંતરાલ \((a,b)\) હોય, તો \(b ^2+ b - a ^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ચાર સંખ્યાઓ \(\{x, y, 2x + y, x-y \}\) , જ્યાં \(0 < y < x < 2y\) નો મધ્યક અને વિસ્તાર અનુક્રમે \(10\) અને \(28\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યસ્થ ....... થાયJEE Mains 2013 Hard
- વિધેય \(\mathrm{f}\) એ \([0,1]\) માં અનૃણ છે અને \((0,1) \) પર દ્રીતીય વિકલનીય છે . જો \(\int_{0}^{x} \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^{2}} \,d t=\int \limits_{0}^{x} f(t) \,d t\) \(0 \leq x \leq 1\) અને \(f(0)=0\) હોય તો \(\lim \limits _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} \int \limits_{0}^{x} f(t)\, d t:\) ની કિમંતJEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&0\\
1&1&0\\
1&1&1
\end{array}} \right]\) અને \(B = A^{20}\) તો શ્રેણિક \(B\) ના પહેલા સ્તંભના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો?JEE Mains 2018 Hard - ધારો કે વિધેય \(f ( x )\) માટે \(f(x+y)=f(x)+f(y)+x y^{2}+x^{2} y\) જ્યાં બધા \(x\) અને \(y\) બધી વાસ્તવિક સંખ્યા છે જો \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}=1,\) હોય તો \(f^{\prime}(3)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}},\frac{1}{{{x_3}}},.....,\) \(({x_i} \ne \,0\, \) બધા \(\,i\, = 1,2,....,n)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય કે જ્યાં \(x_1 = 4\) અને \(x_{21} = 20\) અને \(x_n > 50\) જ્યાં \(n\) એ ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તો \(\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{1}{{{x_i}}}} \right)} \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- જો \(\mathrm{e}_{1}\) અને \(\mathrm{e}_{2}\) એ અનુક્રમે ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{18}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{4}=1\) અને અતિવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{9}-\frac{\mathrm{y}^{2}}{4}=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા હોય અને બિંદુ \(\left(\mathrm{e}_{1}, \mathrm{e}_{2}\right)\) એ ઉપવલય \(15 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{y}^{2}=\mathrm{k},\) પર હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sec ^{-1}\left(\frac{2 x}{5 x+3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta) U (\gamma, \delta]\) હોય, તો \(|3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- કક્ષા 2 ના વિશિષ્ટ શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના ઘટકો ગણ \(\{2,3,6,9\}\) માંથી છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium