JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&0\\
1&1&0\\
1&1&1
\end{array}} \right]\) અને \(B = A^{20}\) તો શ્રેણિક \(B\) ના પહેલા સ્તંભના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો?
- A \(211\)
- B \(210\)
- C \(231\)
- D \(251\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(231\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Here \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 1&1&0\\ 1&1&1 \end{array}} \right]\) \(\therefore {A^2} = A.A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 1&1&0\\ 1&1&1 \end{array}} \right] \times \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 1&1&0\\ 1&1&1 \end{array}} \right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- દ્રીપદી વિતરણમાં \(5\) સ્વત્રંતમાંથી માત્ર \(1\) અને \(2\) પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(0.4096\) અને \(0.2048\) હોય તો માત્ર \(3\) પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\left({ }^{30} C _1\right)^2+2\left({ }^{30} C _2\right)^2+3\left({ }^{30} C _3\right)^2+\ldots \ldots+30\left({ }^{30} C _{30}\right)^2=\) \(\frac{\alpha 60 !}{(30 !)^2}\) હોય,તો \(\alpha=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\theta }&{ - \sin \,\theta }\\
{\sin \,\theta }&{\cos \,\theta }
\end{array}} \right]\), તો શ્રેણિક \({A^{ - 50}}\) મેળવો જો \(\theta = \frac{\pi }{{12}}\) હોય.JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(\alpha\) એ શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(0)=2\) અને \(\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=1\) થાય. જે પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(f^{\prime}(x)=\alpha f(x)+3\) હોય, તો \(f\left(-\log _{\mathrm{e}} 2\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\sin \,\theta }&1\\
{ - \,\sin \,\theta }&1&{\sin \,\theta }\\
{ - 1}&{ - \,\sin \,\theta }&1
\end{array}} \right];\) તો દરેક \(\theta \, \in \,\left( {\frac{{3\pi }}{4},\frac{{5\pi }}{4}} \right)\) માટે \(det (A)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - સમીકરણ \(\quad 2 \cot ^{2} \theta-\frac{5}{\sin \theta}+4=0\) નું પાલન કરતી \(\theta\) ની \((0,2 \pi)-\{\pi\}\) માં ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમતો અનુક્રમે \(\theta_{1}\) અને \(\theta_{2}\) હોય તો \(\int\limits_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos ^{2} 3 \theta \mathrm{d} \theta \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક પ્રદેશ \(\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2}: \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 2 \mathrm{x}\right\}\) ધ્યાનમાં લો જો એક રેખા \(\mathrm{y}=\alpha\) એ પ્રદેશ \(\mathrm{R}\) ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(5 x^{2}+6 x-2=0\) ના બીજો હોય અને \(S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots\) હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- \(\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5\) ના વિસ્તરણમાં \(x^5\) નો સહગુણક \(........\) હશે.JEE Mains 2023 Medium
- સદીશ \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j} \) આપેલ છે. જો સદીશ \(\vec{c}\) એ આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}\) થાય છે અને \((\vec{a} \times \vec{b})\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- લંબગોળ \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) ની જીવાની સમીકરણ, જેનું મધ્યબિંદુ \((3,1)\) છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો સંકલન \(\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x\) નું મૂલ્ચ \(\frac{2}{\pi}\) હોય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ચ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard