JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો બિંદુ \(\left( {2,\alpha ,\beta } \right)\) એ સમતલ પર આવેલ છે કે જે બિંદુઓ \((3, 4, 2)\) અને \((7, 0, 6)\) માંથી પસાર થાય અને સમતલ \(2x - 5y = 15\) ને લંબ હોય તો \({2\alpha - 3\beta }\) મેળવો.
- A \(12\)
- B \(7\)
- C \(5\)
- D \(17\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A(7,0,6)\) and \(B(3,4,2)\) \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = - 4\widehat {\rm{i}} + 4\widehat {\rm{j}} - 4\widehat {\rm{k}}\) Also \(2 \hat{i}-5 \hat{j}\) is parallel to the plane \(\Rightarrow\) Normal perpendicular to the required plane is \(\)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -2 & -5\end{array}\right)\) અને ધારોક \(\alpha, \beta \in R\) એવાં છે કે જેથી \(\alpha A^{2}+\beta A=2 I\), તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(0 < \alpha < 1\), \(\beta = \dfrac{1}{3\alpha}\) અને \(\tan^{-1}(1-\alpha) + \tan^{-1}(1-\beta) = \dfrac{\pi}{4}\). તો \(6(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f _{\lambda}( x )=4 \lambda x ^{3}-36 \lambda x ^{2}+36 x +48\) એ પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે વધતું હોય તેવી \(\lambda\) ની મહતમ કિમત \(\lambda^{*}\) છે .તો \(f _{\lambda} *(1)+ f _{\lambda} *(-1)\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n\) એ સમાંતર શ્રેણી માં છે . જો પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો \(50\) અને અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો \(170\) હોય તો મધ્યના બે પદોનો ગુણાકાર મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(A=I_2-2 M^T\), જ્યાં \(M\) એ \(2 \times 1\) કક્ષાનો એવો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(M^T M=I_1\) નું પાલન થાય. ને \(\lambda\) એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી કોઈ \(2 \times 1\) કક્ષાના શૂન્યેતર વાસ્તવિક શ્રેણિક \(X\) માટે સંબંધ \(A X=\lambda X\) નું પાલન થાય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખાએ કાપેલ અંત:ખંડોને જોડતા રેખાખંડનું \(x-\) અક્ષ પાસેનું ત્રિબિંદુ \(A( 4, 3 )\) હોય તો રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- થેલી \(A\) માં \(2\) સફેદ, \(1\) કાળો અને \(3\) લાલ દડા છે તથા થેલી \(B\) માં \(3\) કાળા, \(2\) લાલ અને \(n\) સફેદ દડા છે. એક થેલી યાદ્ચિક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી \(2\) દડા યાદચ્છિક રીતે લેતાં \(1\) લાલ અને \(1\) કાળો માલૂમ પડે છે. જો બંને દડા થેલી \(A\) માંથી આવ્યા હોય, તેની સંભાવના \(\frac{6}{11}\) હોય, તો \(n \)= ........JEE Mains 2022 Hard
- જો રેખા \(\alpha x+2y=1\), જ્યાં \(\alpha\in\mathbb{R}\), અતિવલય \(x^{2}-9y^{2}=9\) ને છેદતી નથી, તો \(\alpha\) નું એક શક્ય મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \,\cos \,x}}{{{{\sin }^2}\,x}}\) =JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે \(I(x)=\int \sqrt{\frac{x+7}{x}} d x\) અને \(I(9)=12+7 \log _e 7\). જો \(I(1)=\alpha+7 \log _e(1+2 \sqrt{2})\) હોય,તો \(\alpha^4=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(\sqrt{x}-\frac{6}{x^{\frac{3}{2}}}\right)^n, n \leq 15\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાંનો અચળ પદ ધારોકે \(\alpha\) છે. જો વિસ્તરણમાં ના બાકીના પદો સહગુણકોનો સરવાળો \(649\) હોય અને \(x^{-n}\) નો સહગુણક \(\lambda \alpha\) હોય, તો \(\lambda=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- બે શિરોલંબ સ્તંભ એક બીજથી \(150\) મીટર અંતરે આવેલ છે અને એકની ઊંચાઈ બીજા કરતાં ત્રણ ઘણી છે. જે તેમના તળીયાને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુથી તેમની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટીકોણ હોય, તો નાના સ્તંભની ઊંચાઈ (મીટરમાં) ............. થાય.JEE Mains 2021 Easy