JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારોકે \(f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R\) અને \(n \in N , f(4)=133\) તો \(f(5)=255\), તો \((f(3)-f(2))\) ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો \(..............\) છે.
- A \(61\)
- B \(60\)
- C \(58\)
- D \(59\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(60\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=2 x^{ n }+\lambda\) \(f(4)=133\) \(f(5)=255\) \(133=2 \times 4^{ n }+\lambda......(1)\) \(255=2 \times 5^{ n }+\lambda......(2)\) \((2) -(1)\) \(122=2\left(5^{ n }-4^{ n }\right)\) \(\Rightarrow 5^{ n }-4^{ n }=61\) \(\therefore n =3\, and\, \lambda=5\) Now,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ \lambda & 10\end{array}\right], A ^{-1}=\alpha A +\beta I\) અને \(\alpha+\beta=-2\) હોય, તો \(4 \alpha^2+\beta^2+\lambda^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ \(a| z |^{2}+\overline{\bar{\alpha} z +\alpha \overline{ z }}+ d =0\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જ્યાં \(a,d\) એ વાસ્તવિક અચળાંક છે તો આપેલ પૈકી કઈ શરત સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Hard
- જો \(P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&0 \\
3&1&0 \\
9&3&1
\end{array}} \right]\) અને \(Q = [q_{ij}]\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(Q -P^5 = I_3\). તો \(\frac{{{q_{21}} + {q_{31}}}}{{{q_{32}}}} =\)JEE Mains 2019 Hard - જો \(\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18\) \(+\cot ^{-1} 32+\ldots . .\) \(100\) પદો સુધી હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(3, 6. 9, 12,\) .. \((78\) પદો સુધી) અને \(5, 9, 13,\) \(17, \ldots(59\) પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Easy
- ધારોકે વિધેય \(f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6\) ને \(x < 0\) ના અમુક મૂલ્યો માટે અધિકત્તમ તથા \(x > 0\) ના અમુક મૂલ્યો માટે ન્યૂનત્તમ છે. તો \(p\) ના તમામ મૂલ્યો નો ગણ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5\) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|=8\) હોય તો \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- 10 કિંમતો \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \ldots, \mathrm{x}_{10}\) ની એક આંકડાકીય માહિતી માટે, એક વિદ્યાર્થીએ મધ્યક 5.5 અને \(\sum_{i=1}^{10} x_i^2=371\) મેળવ્યો. બાદમાં તેને જાણવા મળ્યું કે તેણે માહિતીમાં બે કિંમતો 4 અને 5 ખોટી રીતે નોંધી હતી, જેની સાચી કિંમતો અનુક્રમે 6 અને 8 હતી. સુધારેલી માહિતીનું વિચરણ શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(A\) એ કોઈ \(3 \times 3\) સામાન્ય શ્રેણિક છે . તો આપેલ પૈકી ક્યૂ હમેંશા સત્ય નથી ?JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \(f: R -\{2,6\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2-8 x+12}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મુલ્ય વિધેય છે.તો \(f\) નો વિસ્તાર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left|\begin{array}{ccc}x+1 & x & x \\ x & x+\lambda & x \\ x & x & x+\lambda^2\end{array}\right|=\frac{9}{8}(103 x+81)\), હોય,તો \(\lambda\), \(\frac{\lambda}{3}\) એ \(.........\) સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int \limits_0^1 \frac{1}{\left(5+2 x -2 x ^2\right)\left(1+ e ^{(2-4 x)}\right)} dx =\frac{1}{\alpha} \log _{ e }\left(\frac{\alpha+1}{\beta}\right)\) \(\alpha, \beta > 0\) હોય,તો \(\alpha^4-\beta^4=..........\)JEE Mains 2023 Hard