JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \(\{ . \}\) એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય હોય તો \(\left\{\frac{3^{200}}{8}\right\}\) ની કિમત શોધો
- A \(\frac{1}{8}\)
- B \(\frac{5}{8}\)
- C \(\frac{3}{8}\)
- D \(\frac{7}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{8}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left\{\frac{3^{200}}{8}\right\}=\left\{\frac{\left(3^{2}\right)^{100}}{8}\right\}\) \(=\left\{\frac{(1+8)^{100}}{8}\right\}\) \(=\left\{\frac{1+{ }^{100} C _{ T } 8+{ }^{100} C _{2} \cdot 8^{2}+\ldots+{ }^{100} C _{100} 8^{100}}{8}\right\}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- A અને B વારાફરતી બે પાસા ફેંકે છે. જો A, B દ્વારા 8 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 5 નો સરવાળો ફેંકે તો A જીતે છે, અને જો B, A દ્વારા 5 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 8 નો સરવાળો ફેંકે તો B જીતે છે. જો A પ્રથમ દાવ ફેંકે તો A જીતે તેની સંભાવના કેટલી?JEE Mains 2025 Medium
- દીર્ઘવૃત્ત \( x^{2}+4y^{2}=4 \) ની અંદરના અને વક્રો \( y=|x|-1 \) અને \( y=1-|x| \) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- જે \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^2+x+1=0\) નું સમાધાન કરે અને \((1+\alpha)^7=\mathrm{A}+\mathrm{B} \alpha+\mathrm{C} \alpha^2, \mathrm{~A}, \mathrm{~B}, \mathrm{C} \geqslant 0\) હોય, તો \(5(3 A-2 B-C)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\vec a,\,\vec b,\) અને \(\vec c\) એ ત્રણ એકમ સદીશ છે કે જેમાંથી \(\vec b\) અને \(\vec c\) એ સમાંતર નથી . જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ અનુક્રમે સદિશે \(\vec a\) એ સદીશ \(\vec b\) અને \(\vec c\) સાથે બનાવેલ ખૂણા છે અને \(\vec a\,\, \times \,\,(\vec b\,\, \times \,\,\vec c)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,\vec b\) હોય તો \(\left| {\alpha - \beta } \right|\) ................. \(^o\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\mathrm{n}\) એ પાંચ ભિન્ન કર્મચારીઓને ચાર અભેદ્ય (indistinguishable) ઓફિસોમાં બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા હોય જ્યાં કોઈપણ ઓફિસમાં શૂન્ય સહિત કોઈપણ સંખ્યામાં વ્યક્તિઓ હોઈ શકે, તો \(\mathrm{n}\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો કોમ્પુટર પ્રોગ્રામએ માત્ર \(0\) અને \(1\) અંક નોજ ઉપયોગ કરીને એક સ્ટ્રીગ બનાવે છે . જો \(0\) અંકએ યુગ્મ સ્થાને આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{2}\) અને \(0\) એ અયુગ્મ સ્થાને આવે તેની સંભાવના\(\frac{1}{3}\) હોય તો \('10'\) એ \('01'\) પહેલા આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left( {{7^{1/5}} - {3^{1/10}}} \right)^{60}\) ના વિસ્તરણમાં કુલ અસંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(\mathrm{M}\) અને \(\mathrm{m}\) એ અનુક્રમે \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) માં વિધેય \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x)\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત દર્શાવે છે તો \(\tan (\mathrm{M}-\mathrm{m})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f: R-\{0\} \rightarrow R\) એવું વિધેય છે કે જેથી \(f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{35}{3 x}-\frac{5}{2}\).
જો \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1}{\alpha x}+f(x)\right)=\beta ; \alpha, \beta \in R\), હોય, તો \(\alpha+2 \beta\) = __________JEE Mains 2025 Easy - વક્રો \(x y+4 y=16\) અને \(x+y=6\) વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(S=\left\{z \in C : z^{2}+\bar{z}=0\right\}\) છે. તો \(\sum \limits_{z \in S}(\operatorname{Re}(z)+\operatorname{Im}(z))\) is equal to\(......\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, તથા \(\mathrm{M}\) અને \(\mathrm{N}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-5}{4}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{3}\) અને \(\frac{x+8}{12}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+11}{9}\) પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \(MN\) એ રેખાઓ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર હોય. તો \(\overrightarrow{O M} \cdot \overrightarrow{O N}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard