JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((2021)^{2023}\) ને \(7\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(\dots\dots\dots\) છે.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((2021)^{2023}=(7 \lambda-2)^{2023}\) \(={ }^{2023} C_{0}(7 A )^{2023}-\ldots{ }^{2023} C _{2023} 2^{2023}\) \(=7 t -2^{2023}\) \(\therefore-2^{2023}=-2 \times 2^{2022}\) \(=-2 \times\left(2^{3}\right)^{674}\) \(=-2(1+7 \mu)^{674}\) \(=-(7 \alpha+2)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ :
\(\begin{aligned}
& x+y+2 z=6 \\
& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
& -x-3 y+\mathrm{b} z=2 \mathrm{~b}
\end{aligned}\)
જ્યાં \(a, b \in \mathbf{R}\), ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(7 a+3 b\) = ___JEE Mains 2025 Medium - જો સમતલ \(2 x+y-5 z=0\) ને સમતલ \(3 x-y+4 z-7=0\) સાથેની છેદરેખા ફરતે \(\frac{\pi}{2}\) જેટલા ખૂણાથી પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે તો પરિભ્રમણ બાદ સમતલ \(\dots\dots\dots\) બિંદુમાંથી પસાર થશે.JEE Mains 2022 Hard
- અતિવલય \(4x^2 -5y^2 = 20\) ના રેખા \(x -y = 2\) ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- દરેક \(x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,\) જો \({f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}\) અને \({f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)),\) \(n\, = 0,1,2,....\) તો \({f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- \(5\) અવલોકનોનો મધ્યક \(7\) છે જો આ અવલોકનોમાંથી ચાર અવલોકનો \(6, 7, 8, 10\) હોય તો બધા અવલોકનોનો વિચરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- ધારો કે ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) પરનું એક બિંદુ \(P\) છે. ધારો કે બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર રેખા, વર્તુળ \(x^2+y^2=9\) ને બિંદુ \(\mathrm{Q}\) માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}, x\)-અક્ષની એકન બાજુએ આવે છે. તો \(\mathrm{P}\) ઉપવલય પર ગતિ કરે ત્યારે \(\mathrm{PQ}\) પરના, \(\mathrm{PR}: \mathrm{RQ}=4: 3\) થાય તેવા બિંદુ \(\mathrm{R}\) ના બિંદુપથની ઉત્કેન્દ્રતા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો \(S = \left\{ {\left( {x,y} \right) \in {R^2}:\frac{{{y^2}}}{{1 + r}} - \frac{{{x^2}}}{{1 - r}} = 1} \right\}\), જ્યાં \(r \ne \pm 1\) તો \(S\) એJEE Mains 2019 Hard
- પરવલય \(y^2\, = 8x\) ને બિંદુ \((- 8, 0)\) માંથી દોરેલો સ્પર્શક પરવલયને અનુક્રમે બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે જો \(F\) એ પરવલયની નાભી હોય તો ત્રિકોણ \(PFQ\) નું ક્ષેત્રફળ ચો એકમમાં ............ થાયJEE Mains 2018 Hard
- શ્રેણિકો \(A =\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) અને \(B =\left[\begin{array}{ll}-29 & 49 \\ -13 & 18\end{array}\right]\) માટે, જો \(\left(A^{15}+B\right)\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right]\) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\left(1-x^{2}\right) \frac{d y}{d x}+\left(3 x^{2} y-y-4 x^{3}\right)=0, x>1\) નો ઉકેલ છે, જ્યાં \(y(2)=-2\). તો \(y(3)=\).............JEE Mains 2022 Hard
- જો વ્યક્તિને કોઈ પણ પ્રયત્નમાં ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના \(\frac{1}{3}\) હોય તો કેટલા ન્યૂનતમ સ્વતંત્ર પ્રયત્ન કરવા પડે કે જેથી ટાર્ગેટને ઓછામાં ઓછી એક વાર તાકી શકાય તેની સંભાવના \(\frac{5}{6}\) કરતાં વધુ થાય.JEE Mains 2019 Hard