JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો સમતલ \(2 x+y-5 z=0\) ને સમતલ \(3 x-y+4 z-7=0\) સાથેની છેદરેખા ફરતે \(\frac{\pi}{2}\) જેટલા ખૂણાથી પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે તો પરિભ્રમણ બાદ સમતલ \(\dots\dots\dots\) બિંદુમાંથી પસાર થશે.
- A \((2,-2,0)\)
- B \((-2,2,0)\)
- C \((1,0,2)\)
- D \((-1,0,-2)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((1,0,2)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((2 x + y -5 z )+\lambda(3 x - y +4 z -7)=0\) Rotated by \(\pi / 2\) \((2+3 \lambda) x +(1-\lambda) y +(-5+4 \lambda) z -7 \lambda=0\) \(2 x + y -5 z =0\) \(2(2+3 \lambda)+(1-\lambda)-5(-5+4 \lambda)=0\) \(\Rightarrow 4+6 \lambda+1-\lambda+25-20 \lambda=0\) \(30=15 \lambda\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(x \in(-1,1]\) માટે, સમીકરણ \(\sin ^{-1} x=2 \tan ^{-1} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ત્રણ પાત્રો \(A, B\) અને \(C\) માં અનુક્રમે \(4\) લાલ,\(6\) કાળા;\(5\) લાલ,\(5\) કાળા; અને \(\lambda\) લાલ,\(4\) કાળા દડાઓ આવેલ છે. એક પાત્રને યાદ્દિચ્છક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને એક દડી લેવામાં આવે છે. જો લેવામાં આવેલ દડો લાલ હોય અને તે પાત્ર \(C\) માંથી લેવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના \(0.4\) હોય તો, જેનું એક શિરોબિંદુુ પરવલયના શિરોબિંદુ પર હોય તેવા પરવલય \(y^2=\lambda x\) માં મોટામા મોટા સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની અંત:વૃત લંબાઈ નો વર્ગ \(................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વર્તુળ \(x^2+y^2=169\) ના, રેખા \(5 x-y=13\) ની નીચે આવેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચો.એકમમાં) \(\frac{\pi \alpha}{2 \beta}-\frac{65}{2}+\frac{\alpha}{\beta} \sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)\) છે., જ્યાં \(\alpha, \beta\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે. તો \(\alpha+\beta=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- એક થેલીમાં \(4\) લાલ અને \(6\) કાળા દડાઓ છે. આ થેલીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરી તેનો રંગ નોધવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેજ રંગના વધારાના બે દડાઓ સાથે આ દડો થેલીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે ,તો પસંદ કરેલ દડો લાલ હોય તેની સંભાવના . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(A=\{0,3,4,6,7,8,9,10\}\) અને \(R\) એ \(A\) પર વ્યાખ્યાયિત એવો સંબંધ છે કે જેથી \(R=\{(x, y) \in A \times A: x-y\) એ એકી ધન પૂણાંક છે અથવા \(x-y=2\}\). સંબંધ \(R\) સંમિત સંબંધ બને તે માટે તેમાં ઉમેરાતા ન્યૂનતમ ધટકોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{h \rightarrow 0} 2\left\{\frac{\sqrt{3} \sin \left(\frac{\pi}{6}+h\right)-\cos \left(\frac{\pi}{6}+h\right)}{\sqrt{3} h(\sqrt{3} \cosh -\sinh )}\right\}\) નું મૂલ્ય ......... છે.JEE Mains 2021 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\alpha }&{ - \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)\), \(\left( {\alpha \in R} \right)\) આપલે છે કે જેથી \({A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right)\) તો \(\alpha \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે બિંદુ \(( a , b , c )\) નું સમતલ \(3 x-4 y+12 z+19=0\) ની સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબ \(( a -6, \beta, \gamma)\) જો \(a+b+c=5\) તો \(7 \beta-9 \gamma=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન \((s.d.)\) અનુક્રમે \(9\) અને \(0\) છે જો તેમાંથી એક અવલોકનને બદલી નાખવામાં આવે કે જેથી તેમનો મધ્યક \(10\) થાય તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન \((s.d.)\) =JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) પર વ્યાખ્યાયિત એવું વિકલનીય વિધેય છે,કે જેથી \(f(x) > 0\) અને \(f(x)+\int \limits_0^x f(t) \sqrt{1-\left(\log _e f(t)\right)^2} d t=e, \forall x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) Then \(\left(6 \log _{ e } f \left(\frac{\pi}{6}\right)\right)^2=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યા છે જેથી \(\left|\frac{z-2 i}{z+i}\right|=2, z \neq-i\) તો ત્રિજ્યા \(2\) અને કેન્દ્ર \(...........\) વાળા વર્તુળ પર \(z\) આવેલ છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x^2 + y^2 + sin\, y = 4\), હોય તો \(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) ની કિમંત બિંદુ \((- 2, 0)\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard