JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}\right)^{12}\) ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.
- A \(27\)
- B \(89\)
- C \(35\)
- D \(43\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(43\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(T_{r+1}=^{12} C_{r}\left(2^{1 / 3}\right)^{r} \cdot\left(3^{1 / 4}\right)^{12-r}\) \(\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}\) will be rational number \(\text { Where } r=0,3,6,9,12\) \(\&\, r=0,4,8,12\) \(\Rightarrow r=0,12\) \(T_{1}+T_{13}=1 \times 3^{3}+1 \times 2^{4} \times 1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિકલ સમીરણ \((2 x+3 y-2) \mathrm{d} x+(4 x+6 y-7) \mathrm{d} y=0, y(0)=3\) નો ઉકેલ \(\alpha x+\beta y+3 \log _{\mathrm{e}}|2 x+3 y-\gamma|=6\) હોય, તો \(\alpha+2 \beta+3 \gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \([\,\,]\) મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\int\limits_0^\pi {[\cos \,\,x\,\,dx]} \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- બધી રેખાઓ \(px + qy + r = 0\) ધ્યાનમાં લ્યો કે જેથી \(3p + 2q + 4r = 0\) થાય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે 4 ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ O, બિંદુઓ A \( (-\sqrt{3}a,0) \) અને \( B(0,-\sqrt{2}b) \) માંથી પસાર થાય છે, જ્યાં a અને b વાસ્તવિક પ્રાચલો છે અને \( ab\ne0 \). તો \( \Delta OAB \) ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ ___ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ છે.JEE Mains 2026 Easy
- એક થેલીમાં ભિન્ન રંગ વાળા છ દડાઓ છે. બે દડાઓ પાછા મૂક્યા વગર ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. બન્ને દડાઓ સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના \(p\) છે. ત્યાર બાદ ચાર દડાઓ પાછા મૂકવા સાથે ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડાઓ સમાન રંગનાં હોય તેની સંભાવના \(q\) છે.જો \(p: q=m: n\), જ્યા \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય, તો \(m+n=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એક સદિશ છે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \((\vec{a}+\vec{c}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=168\). તો \(|\vec{c}|^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી રેખા \(L:\) \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}\) આપેલ છે. બિંદુ \(Q\) એ રેખા \(L\) ની સાપેક્ષે બિંદુ \((2,3,-1)\) નું પ્રતિબિંબ છે. જો સમતલ \(P\) એ બિંદુ \(Q\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(L\) ને લંબ હોય તો સમતલ \(P\) પરનું બિંદુ . . . . થાય ?JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\bigcup \limits_{i=1}^{50} X_{i}=\bigcup \limits_{i=1}^{n} Y_{i}=T\) જ્યાં દરેક \(X_{i}\) માં \(10\) ઘટકો હોય અને દરેક \(Y_{i}\) માં \(5\) ઘટકો છે અને ગણ \(T\) ના દરેક ઘટકમાં બરાબર \(20\) ઘટકો ગણ \(X_{i}\) ના અને બરાબર \(6\) ઘટકો ગણ \(Y_{i}\) ના હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં \(5\) પ્રશ્નો છે.દરેક પ્રશ્નોનોનાં ત્રણ જવાબો છે,જેમાંથી ફક્ત એક જવાબ સાચો છે.કેાઇ વિર્ધાથી માત્ર અટકળ દ્વારા ચાર અથવા ચારથી વધારે સાચા જવાબો મેળવે તેની સંભાવના . .. . . . હોય.JEE Mains 2013 Medium
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(375x^2 -25x -2 = 0\) ના ઉકેલ હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\sum\limits_{r = 1}^n {{\alpha ^r}} + \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\sum\limits_{r = 1}^n {{\beta ^r}} \) iની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- પરવલય \({y^2} = 16x\) પરના બિંદુ \(P\left( {16,16} \right)\) આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ, આ પરવલયના અક્ષને અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. જો \(C\) એ બિંદુઓ \(P,A\) અને \(B\) માંથી પસાર થતા વર્તૂળનું કેન્દ્ર હોય તથા \(\angle CPB = \theta \) હોય તો \(\tan \theta \;\)નું કોઇ એક મૂલ્ય . . ..થાય.JEE Mains 2018 Hard
- રેખા \(x+y=1\) એ \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષને અનુક્રમે A અને B બિંદુએ મળે છે. કાટકોણ ત્રિકોણ AMN એ ત્રિકોણ OAB માં અંતર્ગત છે, જ્યાં O એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુઓ M અને N અનુક્રમે રેખાઓ \(O B\) અને \(A B\) પર આવેલા છે. જો ત્રિકોણ \(A M N\) નું ક્ષેત્રફળ એ ત્રિકોણ \(O A B\) ના ક્ષેત્રફળનું \(\frac{4}{9}\) ગણું હોય અને AN : NB \(=\lambda: 1\) હોય, તો \(\lambda\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Hard