JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{18}\) નો સહગુણક મેળવો.
- A \(84\)
- B \(126\)
- C \(-126\)
- D \(-84\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(84\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((1+x)(1-x)^{10}\left(1+x+x^{2}\right)^{9}\) \(\left(1-x^{2}\right)\left(1-x^{3}\right)^{9}\) \(^{9} \mathrm{C}_{6}=84\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક સમતોલ પાસાને છ મળે ત્યાં સુધી સતત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે ઉછાળની જરૂરી સંખ્યાને \(X\) વડે દર્શાવાય છે અને ધારો કે \(\mathrm{a}=\mathrm{P}(\mathrm{X}=3), \mathrm{b}=\mathrm{P}(\mathrm{X} \geqslant 3)\) તથા \(\mathrm{c}=\mathrm{P}(\mathrm{X} \geqslant 6 \mid x>3)\). તો \(\frac{\mathrm{b}+\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\) ...............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\theta }&{ - \sin \,\theta }\\
{\sin \,\theta }&{\cos \,\theta }
\end{array}} \right]\), તો શ્રેણિક \({A^{ - 50}}\) મેળવો જો \(\theta = \frac{\pi }{{12}}\) હોય.JEE Mains 2019 Hard - \(4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- બિંદુ \(\mathrm{z}\) એ આર્ગંડ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી \(\arg \left(\frac{\mathrm{z}-2}{\mathrm{z}+2}\right)=\frac{\pi}{4}\) થાય છે તો \(|z-9 \sqrt{2}-2 i|^{2}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત્ત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x>0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1 & x<0 \\ (x-4)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.\) એ \(R\) પર સતત હોય તો \((gof) (2)+( fog) (-2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(\lambda \in Z , \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\). ધારોકે \(\vec{c}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17\) અને \(\vec{b} \cdot \vec{c}=-20\).તો \(|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2\) \(=........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\frac{1}{\bar{\alpha}}\) અનુક્રમે વર્તુળો \(\left|z-z_0\right|^2=4\) અને \(\left|z-z_0\right|^2=16\) પર આવેલા છે, જ્યાં \(z_0=1+i\). તો \(100 |\alpha|^2\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{P}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}:|z+2-3 i| \leq 1\}\) અને \(\mathrm{Q}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}\) છે. ધારો કે \(|z-3+2 i|\) એ \(\mathrm{P} \cap \mathrm{Q}\) માં ના \(z_1\) અને \(z_2\) આગળ અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ છે. જો \(\left|z_1\right|^2+2\left|z_2\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}\),જ્યાં \(\alpha, \beta\) પૂર્ણાંકો હોય, તો \(\alpha+\beta =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો ઉપવલય \(3x^2 + 4y^2 = 12\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ રેખા \(2x + y = 4\) ને સમાંતર અને બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક બિંદુ \(Q(4, 4)\) માંથી પસાર થતો હોય તો \(PQ\) =JEE Mains 2019 Hard
- એક પાસાને બે વખત ફેંકવામાં આવે અને તેમના પર આવતા અંકોનો સરવાળો કરતાં તે \(4\) નો ગુણક હોય તેમ આપેલ હોય તો તે પાસા પર ઓછામાં ઓછી એક વખત \(4\) આવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- જો \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(M=A+A^{2}+A^{3}+\ldots .+A^{20}\) આપેલ હોય તો શ્રેણિક \(\mathrm{M}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \((1+x)^{20}\) વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ અને \((1+x)^{19}\) ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોનો સરવાળાનો ગુણોતર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium