JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉપવલય \(3x^2 + 4y^2 = 12\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ રેખા \(2x + y = 4\) ને સમાંતર અને બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક બિંદુ \(Q(4, 4)\) માંથી પસાર થતો હોય તો \(PQ\) =
- A \(\frac{{\sqrt {157} }}{2}\)
- B \(\frac{{5\sqrt 5 }}{2}\)
- C \(\frac{{\sqrt {221} }}{2}\)
- D \(\frac{{\sqrt {61} }}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{5\sqrt 5 }}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(3{x^2} + 4{y^2} = 12\) \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\) \(x = 2\,\cos \theta ,y = \sqrt 3 \sin \theta \) Equation of noraml is \(\frac{{{a^2}x}}{{{x_1}}} + \frac{{{b^2}y}}{{{y_1}}} = {a^2} - {b^2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(I_{m, n}=\int_{0}^{1} x^{m-1}(1-x)^{n-1} d x, m, n \geq 1\) અને \(\int_{0}^{1} \frac{x^{m-1}+x^{n-1}}{(1+x)^{m+n}} d x=\alpha I_{m, n}, \alpha \in R,\) તો \(\alpha=..... .\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે વિધેય \(f(\theta)=4\left(\sin ^4\left(\frac{7 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(11 \pi+\theta)\right)-2\left(\sin ^6\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^6(9 \pi-\theta)\right), \theta \in R\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો છે. તો \(\alpha+2 \beta=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- વિધાન \(I:\) સમીકરણ \({({\sin ^{ - 1}}\,x)^3} + {({\cos ^{ - 1}}\,x)^3} - a{\pi ^3} = 0\) ને દરેક \(a \ge \frac{1}{{32}}\) માટે ઉકેલ મળે. વિધાન \(II:\) દરેક \(x \in R ,\) માટે \({\sin ^{ - 1}}\,x + {\cos ^{ - 1}}\,x = \frac{\pi }{2}\) અને \(0 \le {\left( {{{\sin }^{ - 1}}\,x - \frac{\pi }{4}} \right)^2} \le \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\) થાય.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે રેખા \(L_1 : x + 3 = 0\) એ રેખાઓ \(L_2 : x - y = 0\) અને \(L_3 : 3x + y = 0\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. ધારો કે રેખાઓ \(L_2\) અને \(L_3\) વચ્ચેના ગુરુકોણનો દ્વિભાજક, રેખા \(L_1\) ને બિંદુ \(C\) માં છેદે છે. તો \(BC^2 : AC^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(z-\)અક્ષ અને રેખા \(x + y + 2z - 3\, = 0 \,= 2x + 3y + 4z - 4\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે A એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે જેથી \(A+A^{T}=O\). જો \(A\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\ 3\\ 2\end{bmatrix}\), \(A^{2}\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\ 19\\ -24\end{bmatrix}\) અને \(\det(adj(2adj(A+I)))\) = \((2)^\alpha \cdot(3)^\beta \cdot(11)^\gamma\), તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુ \((1,1,2)\) માંથી પસાર થતા અને રેખા \(x-3 y+2 z-1=0=4 x-y+z\) ને લંબ હોય તેવા સમતુલ નું સમીકરણ \(A x+ B y+ C z=1\) હોય, તો \(140( C - B + A )=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- શિરોબિંદુઓ \(A(2,1), B(0,0)\) અને \(C(t, 4), t \in[0,4]\) વાળા ત્રિકોણો ધ્યાને લો. જો આવા ત્રિકોણોની મહત્તમ તથા ન્યૂનત્તમ પરિમિતિઓ અનુક્રમે \(t=\alpha\) અને \(t=\beta\) પાસે મળે,તો \(6 \alpha+21 \beta=.....\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(\{(x,y):y^2 \geq 2x\) અને \( x^2+y^2 \leq 4x,x \geq 0,y \leq 0 \}\) નું ક્ષેત્રફળ . . . .. . છે.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(f(x)=\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1-2^{2 x}}{1+2^{2 x}}\right)\right)\) અને તેનું \(x\) ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન \(-\frac{ b }{ a } \log _{ e } 2\) છે કે જ્યાં \(x =1,\) અને \(a\) અને \(b\) પૃણાંક છે તો \(\left| a ^{2}- b ^{2}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int \frac{\left(x^8-x^2\right) d x}{\left(x^{12}+3 x^6+1\right) \tan ^{-1}\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- સમીકરણ \(\left|x^2-8 x+15\right|-2 x+7=0\) ના તમામ બીજનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard