JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
વર્તુળો \(x^2+y^2-18 x-15 y+131=0\) અને \(x^2+y^2-6 x-6 y-7=0\) ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા \(.........\) છે.
- A \(3\)
- B \(2\)
- C \(1\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C_1\left(9, \frac{15}{2}\right) \quad r_1=\sqrt{81+\frac{225}{4}-131}=\frac{5}{2}\) \(C_2(3,3) r _2=5\) \(C_1 C_2=\sqrt{6^2+\frac{81}{4}}=\frac{15}{2}\) \(r _1+ r _2=\frac{15}{2}\) \(C _1 C _2= r _1+ r _2\) Number of common tangents \(=3\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુઓ \((-3, -3, 4)\) અને \((3, 7, 6)\) ને જોડતા રેખાખંડના લંબ દ્રીભાજક સમતલએ આપેલ પૈકી ક્યાં બિંદુમાંથી પસાર થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\)\(\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- એક પરીક્ષામાં \(6\) બહુવિકલ્પીય પ્રકારના પ્રશ્નો છે જે બધામાં \(4\) વિકલ્પો આપેલા છે તેમાંથી એક સાચો જવાબ છે તો આપેલા આ બધા પ્રશ્નોમાંથી ચાર પ્રશ્નોનાં જવાબ સાચા પડે તે કેટલી રીતે થાય ?JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2 p & 8+3 p+2 q \\ 6 & 12+3 p & 20+6 p+3 q\end{array}\right]\).
જો \(\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3 \mathrm{~A})))=2^{\mathrm{m}} \cdot 3^{\mathrm{n}}, \mathrm{m}, \mathrm{n} \in \mathrm{N}\), તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium - ઉગમબિંદુથી \(3\, units\) અંતરે આવેલ અને અક્ષોને બિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) આગળ છેદે તેવું ચલ સમતલ આપલે છે તો \(\Delta ABC\) ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ એક ત્રિવિધ વિકલનીય વિષમ વિધેય છે જે \(f^{\prime}(\mathrm{x}) \geq 0, f^{\prime}(\mathrm{x})=f(\mathrm{x}), f(0)=0, f^{\prime}(0)=3\) ને સંતોષે છે. તો \(9 f\left(\log _{\mathrm{c}} 3\right)\) નું મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty}\left\{\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{3}}\right)\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{5}}\right) \ldots \ldots\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2 n+1}}\right)\right\}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(\{(x, y) : x^2 - 8x \leq y \leq -x\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે :JEE Mains 2026 Medium
- સદીશ \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j} \) આપેલ છે. જો સદીશ \(\vec{c}\) એ આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}\) થાય છે અને \((\vec{a} \times \vec{b})\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \( a_{1}=1 \) અને \( n\ge1 \) માટે, \( a_{n+1}\)
= \(\frac{1}{2}a_{n}+\frac{n^{2}-2n-1}{n^{2}(n+1)^{2}} \). તો \( |\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}-\frac{2}{n^{2}})| \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy - અહી \(\vec{a}=2 \hat i-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\) આપેલ છે. અને સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) ને સમાવતા સમતલમાં છે. જો \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ સદીશ \(3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\) ને લંબ હોય અને તેનો સદીશ \(\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(19\,\) એકમ હોય તો \(|2 \vec{v}|^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 1\) નો સ્પર્શક યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે તો \(PQ\) ના મધ્યબિંદુનો પાથ દર્શાવતુ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard