સંયોજન \(B\) માં હાજર છેડાના (ટર્મીનલ) ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા \(\dots\dots\) છે. \(FeCr _{2} O _{4}+ Na _{2} CO _{3}+ O _{2} \rightarrow A + Fe _{2} O _{3}+ CO _{2}\) \(A + H ^{+} \rightarrow B + H _{2} O + Na ^{+}\)

0.01 મોલ કાર્બનિક સંયોજન \((X)\) જેમાં \(10 \%\) હાઈડ્રોજન છે, તેનું સંપૂર્ણ દહન કરતાં \(0.9 \mathrm{~g} \mathrm{H}_2 \mathrm{O}\) ઉત્પન્ન થાય છે. \((X)\) નો મોલર દળ _____ \(\mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}\) છે.

એરોમેટિક ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી વિસ્થાપન પ્રક્રિયામાં નીચેના પૈકી નિષ્ક્રિયકરણ કરતા સમૂહોની કુલ સંખ્યા _______ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એક કથન (\(A\)) તરીકે લેબલ થયેલ છે અને બીજું કારણ (\(R\)) તરીકે લેબલ થયેલ છે.
કથન (\(A\)) : ફીનોલનું \(\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}\) મૂલ્ય \(10.0\) છે જ્યારે ઇથેનોલનું \(\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}\) મૂલ્ય \(15.9\) છે.
કારણ (\(R\)) : ઇથેનોલ ફીનોલ કરતાં પ્રબળ એસિડ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોને ધ્યાનમાં રાખીને, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આ સંકીર્ણ સંયોજનો, \(\left[\mathrm{CrCl}_3(\mathrm{py})_3\right]\) અને \(\left[\mathrm{CrCl}_2(\mathrm{ox})_2\right]^{3-}\) માટે શક્ય સ્ટીરિયોઆઇસોમરની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?
(જ્યાં \(\mathrm{py}=\) પિરિડીન, \(\mathrm{ox}=\) ઓક્ઝેલેટ)

હિલિયમ આયનની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થાની ત્રિજ્યા નીચે મુજબ આપેલ છે: \(\mathrm{a}_0 \rightarrow\) હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ સ્થિર અવસ્થાની ત્રિજ્યા.

\(298\, K\) અને \(1\, atm\) પર, \(224\, mL\, SO _{2(g)}\) ને \(100\, mL\, 0.1\, M\, NaOH\) નાં દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. ઉત્પન્ન થતો અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ને \(36\, g\) પાણીમાં દ્રાવ્ય કરવામાં આવે છે. દ્રાવણનાં બાષ્પદબાણમાં થતો ઘટાડો (lowering),(ધારી લો કે દ્રાવણ મંદ છે.) \(\left( P _{\left( H _{2} O \right)}^{\circ}=24\, mm \right.\) of \(\left. Hg \right) x \times 10^{-2} \,mm\) of \(Hg\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય ........... છે. (પૂર્ણાક જવાબ)

ધારો કે \(A =\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને \(f( k )=\left\{\begin{array}{cl} k +1 & \text { if } k \text { is odd } \\ k & \text { if } k \text { is even }\end{array}\right.\) વડે વ્યાખ્યયિત છે. તો \(gof=f\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(g : A \rightarrow A\) \(gof=f\) ની સંખ્યા ...... છે.

વિધેય \(\mathrm{F}:[3,5] \rightarrow \mathrm{R}\) એ અંતરાલ \((3,5)\) પર બે વખત વિકલનીય છે કે જેથી  \(\mathrm{F}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}\) \(\int_{3}^{x}\left(3 t^{2}+2 t+4 F^{\prime}(t)\right) \,d t\) થાય. જો \(F^{\prime}(4)=\frac{\alpha e^{\beta}-224}{\left(e^{\beta}-4\right)^{2}}\) તો  \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.

જો સુરેખ સમીકરણો \(x - 2y + kz = 1\) ; \(2x + y + z = 2\) ;  \(3x - y - kz = 3\) નો ઉકેલ  \((x, y, z) \ne 0\),  હોય તો  \((x, y)\) એ  . .  . .  રેખા પર આવેલ છે .

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.
વિધાન I : \(\stackrel{4}{\mathrm{CH}_3}-\stackrel{3~~~~}{\mathrm{CH}}=\stackrel{3~~~~}{\mathrm{CH}}-\stackrel{1~~~~}{\mathrm{CH}}=\mathrm{O}\) ની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા \(\stackrel{4}{\mathrm{CH}_3}-\stackrel{3}{\mathrm{CH}_2}-\stackrel{2}{\mathrm{CH}_2}-\stackrel{1}{\mathrm{CH}}=\mathrm{O}\) કરતાં વધારે છે.
વિધાન II : \(\underset{4}{\mathrm{CH}_3-\mathrm{}} \underset{3}{\mathrm{CH=}} \underset{2}{\mathrm{CH}}-\mathrm{CH}=\mathrm{O}\) માં \(\mathbf{C}_1-\mathbf{C}_2\) બંધ લંબાઈ નીચે આપેલ સંયોજનની \(\mathrm{C}_1-\mathrm{C}_2\) બંધ લંબાઈ કરતાં વધારે છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો:

વર્તુળનું સમીકરણ \(\operatorname{Re}\left(z^{2}\right)+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0\) કે જ્યાં \(z=x+ iy\) આપેલ છે . જો રેખાએ આપેલ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી અને પરવલય \(x^{2}-6 x-y+13=0\) ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે તો રેખાનો \(y\)-અંત:ખંડ મેળવો.

 \( Na \)માંથી ફોટોઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ (કાર્ય વિધેય , \(\left. w _{0}=2.3\, eV \right)\) કોષના આઉટપુટ વોલ્ટેજ દ્વારા બંધ થઈ ગયું છે \(Pt ( s )\left| H _{2}( g , 1 bar )\right| HCl ( aq \cdot, pH =1)| AgCl ( s )| Ag ( s )\) જલીય \(HCL \) માટે \(K \left( w _{0}=2.25 eV \right),\) ફોટોઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહને રોકવા માટે જરૂરી \(pH\) ................\(\times 10^{-2}\) છે, બાકીની બધી અન્ય શરતો તે જ રહે છે અહી આપેલ \(2.303 \frac{ RT }{ F }=0.06 V ; E _{ AgC1|Ag|C ^{-}}^{0}=0.22\, V\)