નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન (I) : આપેલ કક્ષા માટે, કુલ માન્ય કક્ષકો ની સંખ્યા \(\mathrm{n}^2\) દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વિધાન (II) : કોઈપણ ઉપકક્ષા માટે, કક્ષકોનું અવકાશીય અભિવિન્યાસ શૂન્ય સહિત \(-l\) થી \(+l\) મૂલ્યો દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

આપેલી રાસાયણિક પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો : ઉત્પાદન ' \(A\) ' _______ છે.

પ્રક્રિયા \( N_{2}O_{4}\rightleftharpoons 2NO_{2} \) માટે, નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે આલેખ દોરેલો છે. સાચાં વિધાનો ઓળખો.
A. પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણભૂત મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર -5.40 kJ mol⁻¹ છે.
B. જેમ કે આલેખમાં \( \Delta G^{\ominus} \) ધન છે, \( N_{2}O_{4} \) એ \( NO_{2} \) માં બિલકુલ વિયોજિત થશે નહીં.
C. પ્રતિગામી પ્રક્રિયા પૂર્ણ થશે.
D. જ્યારે 1 મોલ \( N_{2}O_{4} \) સંતુલન મિશ્રણમાં રૂપાંતરિત થાય છે, ત્યારે \( \Delta G^{\ominus}=-0.84 \, kJ \, mol^{-1} \) નું મૂલ્ય મળે છે.
E. જ્યારે 2 મોલ \( NO_{2} \) સંતુલન મિશ્રણમાં રૂપાંતરિત થાય છે, ત્યારે સંતુલન મિશ્રણ માટે \( \Delta G^{\ominus} \) -6.24 kJ mol⁻¹ છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આપેલ પ્રક્રિયા શ્રેણીમાંથી મુખ્ય નીપજો નીપજ \(\mathrm{A}\) અને નીપજ \(\mathrm{B}\) છે. નીપજ \(\mathrm{A}\) અને નીપજ \(\mathrm{B}\) માં \(\pi\) ઇલેક્ટ્રોનનો કુલ સરવાળો _______ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)

\(298\, K\) એ \(Zn \left| Zn ^{2+}( aq ) \| Sn ^{x+}\right| Sn\) નો કોષ પોટેન્શિયલ \(0.801 \,V\) છે. આ પ્રક્રિયાનુ પ્રક્રિયા ભાગફળ \(10^{-2}\) છે. આપેલ વિદ્યુત રાસાયણિક કોષ પ્રક્રિયામાં સંકળાયેલ ઈલેક્ટ્રોનોની સંખ્યા \(....\) છે. (આપેલ : \(E _{ Zn ^{2+} \mid Zn }^{ o }=-0.763 V , E _{ Sn ^{x+} \mid Sn }^{ O }=+0.008 V\) ધારી લો \(\frac{2.303 RT }{ F }=0.06\, V\) )

નીચેના દરેક સંયોજનો એરોમેટિક છે કે બિન-એરોમેટિક તે નક્કી કરો.

નીચે આપેલ માંથી સ્પીસીઝોની સંખ્યા કે જેમાં મધ્યસ્થ પરમાણુ તેની આસપાસ પિરામીડલ ભૂમિતિ ધરાવતા હોય તેવા _______ છે. \(\mathrm{S}_2 \mathrm{O}_3^{2-}, \mathrm{SO}_4^{2-}, \mathrm{SO}_3^{2-}, \mathrm{S}_2 \mathrm{O}_7^{2-}\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. ઉપરના વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધબેસતો જવાબ પસંદ કરો.

ધારો કે\(S=\left\{x \in R: 0 < x < 1\right.\) અને \(\left.2 \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right\}\).જો \(S\)ના ઘટકોની સંખ્યા \(n(S)\) વડે દર્શાવાય,તો:

જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ \((2a,0)\) અને \((0,a)\) છે અને એક બાજુનું સમીકરણ \(x = 2a\) હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

\(\mathrm{A}(l) \rightarrow 2 \mathrm{B}(\mathrm{g})\) પ્રક્રિયા માટે \(300\; \mathrm{K}\) પર \(\Delta \mathrm{U}=2.1\; \mathrm{kcal}, \Delta \mathrm{S}=20\; \mathrm{cal} \mathrm{K}^{-1}\) છે. તો \(\Delta \mathrm{G}\) માં \(\mathrm{kcal}\)... થશે.

જો \(\cos \,x\,\frac{{dy}}{{dx}} - y\,\sin \,x = 6x,\,\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)\) અને  \(y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0\) તો  \(y\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) મેળવો.

સૂચી \(-I\) ને સૂચી \(-II\) સાથે જોડો 

સૂચી \(-I\)	સૂચી \(-II\)
\((a)\)  પૃથ્વીની સપાટીથી \(10\, km\) ઊંચાઈ	\((i)\) થર્મોસ્ફિયર
\((b)\) પૃથ્વીની સપાટીથી  \(70\, km\) ઊંચાઈ	\((ii)\) મેસોસ્ફિયર
\((c)\)  પૃથ્વીની સપાટીથી \(180\, km\) ઊંચાઈ	\((iii)\) સ્ટ્રેટોસ્ફિયર
\((d)\) પૃથ્વીની સપાટીથી \(270\, km\) ઊંચાઈ	\((iv)\) ટ્રોપોસ્ફિયર