નીચે આપેલા પરિપથમાં બેટરી A અને B નો આંતરિક અવરોધ નહિવત છે. જો ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન શૂન્ય હોય તો અવરોધ R નું મૂલ્ય કેટલું હશે ?

A \(200 \Omega\)
B \(100 \Omega\)
C \(500 \Omega\)
D \(1000 \Omega\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(100 \Omega\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(B)

ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન શૂન્ય હોવાથી \(500 \Omega\) અને R માંથી વહેતો પ્રવાહ સમાન હશે તેમજ અવરોધ R ના બે છેડા વચ્ચેનો વિધુત સ્થિતિમાનનો તફાવત 2V ગણાશે.
પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ \(R ^{\prime}=500+ R\)
પરિપથમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ \(\begin{array}{l}I=\frac{V}{R^{\prime}} \\ I=\frac{12}{500+R}\end{array}\)
R ને સમાંતર વોલ્ટેજ
\(\begin{aligned} & & V & = IR \\ & \therefore & 2 & =\left(\frac{12}{500+ R }\right) R \\ & \therefore & 1000+2 R & =12 R \\ & \therefore & 1000 & =10 R \\ & \therefore & R & =100 \Omega\end{aligned}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From GUJCET

Explore more questions on app