enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Physics · Electrostatic Potential and Capacitance
એક કેપેસિટરને વિધુતભારિત કરતાં તેમાં U જેટલી ઊર્જા સંગ્રહિત થાય છે. ચાર્જિંગ બેટરીને છૂટી પાડયા બાદ આ કેપેસિટરને તેના જ જેવા બીજા કેપેસિટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે, તો કેપેસિટરોના આ તંત્રની કુલ ઊર્જા _________ છે.
- A \(\frac{3 U}{2}\)
- B \(\frac{3 U}{4}\)
- C \(\frac{U}{4}\)
- D \(\frac{U}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{U}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(D)
ધારો કે, વિધુતભારિત કેપેસિટર પરનો વિધુતભાર Q છે. આથી આ કેપેસિટરની ઊર્જા \(U =\frac{ Q ^2}{2 C }\)
\(\Rightarrow\)આ કેપેસિટરને સમાંતર તેના જેવાં જ બીજા કેપેસિટરને જોડતાં બંને કેપેસિટર પર સમાન વિધુતભાર વહેંચાશે. આથી, દરેક કેપેસિટર પરનો વિધુતભાર \(\frac{Q}{2}\) થશે.
દરેકે કેપેસિટરની ઊર્જા
\(\begin{array}{l}=\frac{1}{2} \frac{\left(\frac{Q}{2}\right)^2}{C} \\ =\frac{1}{4} \frac{Q^2}{2 C} \\ =\frac{U}{4}\end{array}\)
તંત્રની કુલ ઊર્જા
\(\begin{array}{l}=\frac{U}{4}+\frac{U}{4} \\ =\frac{U}{2}\end{array}\)
ધારો કે, વિધુતભારિત કેપેસિટર પરનો વિધુતભાર Q છે. આથી આ કેપેસિટરની ઊર્જા \(U =\frac{ Q ^2}{2 C }\)
\(\Rightarrow\)આ કેપેસિટરને સમાંતર તેના જેવાં જ બીજા કેપેસિટરને જોડતાં બંને કેપેસિટર પર સમાન વિધુતભાર વહેંચાશે. આથી, દરેક કેપેસિટર પરનો વિધુતભાર \(\frac{Q}{2}\) થશે.
દરેકે કેપેસિટરની ઊર્જા
\(\begin{array}{l}=\frac{1}{2} \frac{\left(\frac{Q}{2}\right)^2}{C} \\ =\frac{1}{4} \frac{Q^2}{2 C} \\ =\frac{U}{4}\end{array}\)
તંત્રની કુલ ઊર્જા
\(\begin{array}{l}=\frac{U}{4}+\frac{U}{4} \\ =\frac{U}{2}\end{array}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક સમાન તારનો અવરોધ \(24 \Omega\) છે. તેને વાળીને વર્તુળના આકારમાં બનાવવામાં આવે છે. આ વર્તુળના કોઈપણ વ્યાસના બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ _______ હશે.GUJCET 2009 Easy
- r ત્રિજ્યા ધરાવતાં એક વર્તુળાકાર ગાળામાંથી । વિધુતપ્રવાહ પસાર થાય છે. આ ગાળાના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીયક્ષેત્ર B છે. તો આ વર્તુળાકાર ગાળાની ચુંબકીય ચાકમાત્રા શું હશે ?GUJCET 2021 Medium
- કોષમાંથી વહેતો પ્રવાહ અને તેના બે ધ્રુવો વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત પ્રાપ્ત અવલોકનો દ્વારા મેળવેલ અવલોકન કોષ્ટક તૈયાર કરવામાં આવ્યું છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ r છે.
order V volt I Ampiere 1 1.0 0.08 2 0.5 0.18 3 0.8 0.12
પ્રયોગમાં વપરાતા કોષનો emf શોધો.GUJCET 2013 Easy - પારજાંબલી કિરણોની તરંગલંબાઈ __________ સુધી વિસ્તરેલી છે.GUJCET 2020 Easy
- શુદ્ધ \(s _i\) સ્ફટિકમાં \(5 \times 10^{28}\) પરમાણુ છે. તેને 1 ppm ઘનતા સાથે As વડે ડોપ કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન અને હૉલની સંખ્યા ગણો. n_{i} = 1.5 * 10 ^ 16 * m ^ - 3GUJCET 2020 Easy
- જ્યારે \(10 \mu C\) વિદ્યુતભાર બંધ સપાટી વડે ઘેરાયેલો હોય, ત્યારે સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ \(\phi\) છે. હવે બીજો \(10 \mu C\) વિદ્યુતભાર તે બંધ સપાટીની અંદર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ _________ થશે.GUJCET 2018 Easy
More PYQs from GUJCET
- એક કાર્બન અવરોધક પર ત્રણ નારંગી પટ્ટાઓ (three orange bands) આવેલા છે. આ અવરોધક દ્વારા મહત્તમ પ્રદાન થતા અવરોધનું મૂલ્ય (maximum value of resistance) _______ હશે.GUJCET 2014 Hard
- અલગ કરેલા R ત્રિજ્યાના વાહક ગોળાનું કેપેસિટન્સ __________ સમપ્રમાણમાં છે.GUJCET 2010 Medium
- વિધેય \(f(x)=x^3-18 x^2+96 x, x \in[0,9]\) નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ___________ છે.GUJCET 2025 Medium
- શિરોબિંદુ A(1, 1, 2), B(2, 3, 5) અને C(1, 5, 5) વાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ _________.GUJCET 2026 Hard
- કેપેસિટન્સનું પારિમાણિક સૂત્ર __________ છે. અહીં વિધુતભારનું પરિમાણ Q લો.GUJCET 2017 Hard
- સમાન દળ અને સમાન વિધુતભાર ધરાવતાં બે કણો જ્યારે એકબીજાથી અમુક અંતરે રહેલાં હોય ત્યારે તેમની વચ્ચે લાગતું અપાકર્ષી વિધુતબળ તેમનામાંથી એકના વજન જેટલું હોય, તો તેમની વચ્ચેનું અંતર ______ \(\times 10^{-1} m\) હશે.
કણનું દળ \(=1.66 \times 10^{-27} kg\)
કણનો વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19} C\)
\(k=9 \times 10^9\) MKS, \(g=10 ms^{-2}\)GUJCET 2016 Medium