तीव्रता अनुपात \(1: 9\) वाली दो तरंगें एक बिंदु पर एक-दूसरे को पार करती हैं। उस बिंदु पर परिणामी तीव्रताएँ, जब (a) तरंगें असंबद्ध होती हैं तो \(I_1\) (b) तरंगें संबद्ध होती हैं और कला में \(60^{\circ}\) से भिन्न होती हैं तो \(I_2\)। यदि \(\frac{I_1}{I_2}=\frac{10}{x}\) है, तो \(x=\) _______।

\(50 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक पिंड को जमीन से \(20 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है, दो अलग-अलग तरीकों से उठाया जाता है। दोनों संबंधित मामलों में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य का अनुपात _______ होगा।

समानान्तर प्लेटों से बने एक संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल \(A\) है तथा उनके बीच की दूरी \('d'\) है। इन प्लेटों क बीच एक परावैधुत पदार्थ भरा हुआ है जिसका परावैधुतांक \(k ( x )= K (1+\alpha x )\) है। यहाँ पर ' \(x\) ' किसी एक प्लेट से दूरी है। यदि \((\alpha d)<<1\) हो, तो इस संधारित्र की धारिता का उपयुक्त मान होगा।

एक \(R\) त्रिज्या के गोले में समान घनत्व \(\rho\) का आवेश वितरित है। यदि इस गोले से \(\frac{ R }{2}\) त्रिज्या का एक गोला काटकर चित्रानुसार निकाल दिया जाय तो बचे हुए भाग के कारण बिन्दु ओं \(A\) तथा \(B\) पर विधुत क्षेत्र (क्रमशः \(\overrightarrow{ E }_{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ E }_{ B }\) ) के मान का अनुपात \(\frac{\left|\overrightarrow{ E }_{ A }\right|}{\left|\overrightarrow{ E }_{ B }\right|}\) होगा।

सेल्सियस पैमाने पर किसी पिंड का तापमान \(40^{\circ} \mathrm{C}\) बढ़ जाता है। फेरनहिट पैमाने पर तापमान में वृद्धि _______ है।

किसी प्रेशर पम्प में \(10\,cm ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली क्षैतिज नली से पानी \(20\,m / s\) की चाल से बाहर निकलता है, तो नली के बाहर क्षैतिज रूप से बह रहे पानी द्वारा, नली के सामने स्थित एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर आरोपित बल का मान \(...............\,N\) है : [दिया है, जल का घनत्व \(=1000\,kg / m ^3\) ]

एक साइकिल चालक \(2 \mathrm{~km}\) त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार मैदान के बिंदु \(P\) से चलना प्रारंभ करता है और इसकी परिधि के अनुदिश बिंदु \(\mathrm{S}\) तक गति करता है। साइकिल चालक का विस्थापन _______ है।

द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिंड एक द्रव्यमानहीन और अवितान्य डोरी से जुड़ा हुआ, गुरुत्व \(g\) के अधीन ' \(R\) ' त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करता है। डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर स्थिर है। यदि वृत्तीय पथ के उच्चतम बिंदु पर वेग \(n \sqrt{g R}\) है, जहाँ, \(n \geqslant 1\), तो पिंड की वृत्त के निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा का उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा से अनुपात है

\(10 \,mH\) स्वप्रेरकत्व एंव \(0.1\, \Omega\) प्रतिरोध की एक कुण्डली को एक कुंजी के साथ एक \(0.9\, \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध के सेल से जोड़ते है। कुंजी को बंद करने के पश्चात् इस परिपथ में धारा का मान संतृप्त धारा के \(80\, \%\) होने में लगा समय होगा। (दिया है \(: \ln 5=1.6\) )

यदि मानव नेत्र की पुतली की त्रिज्या \(0.25 \,cm\), और स्पष्ट दुष्टी की न्यूनतम दूरी \(25 \,cm\) हो तो, \(500\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश में, दो वस्तुओं के बीच .........\(\mu m\) न्यूनतम दूरी तक मानव नेत्र उन दोनों के बीच विभेदन कर सकेगा ?

पानी की एक टंकी ऊपर से खुली हुयी है तथा इसमें पानी का स्थर स्थिर है। इसकी दीवार में उपस्थित एक \(2 \,cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार छेद से पानी \(0.74 \,m ^{3} / min\) की दर से बह रहा है। इस छेद के केन्द्र की पानी की सतह से गहराई का सन्निकट मान \(......\,m\) होगा।