स्क्रूगज (पेंचमापी) द्वारा किसी तार का व्यास मापने के प्रयोग में, निम्नलिखित अवलोकन प्राप्त हुए : \((a)\) एक पूर्ण घूर्णन में, पेंच मुख्य पैमाने पर \(0.5\,mm\) घूमता है। \((b)\) वृत्तीय पैमाने पर कुल विभाजनों की संख्या \(50\) है। \((c)\) मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(2.5\,mm\) है। \((d)\) वृत्तीय पैमाने का \(45\) वाँ विभाजन, पिच की रेखा में है। \((e)\) यंत्र की ऋणात्मक त्रुटि \(0.03\,mm\) है। तो तार के व्यास का मान \(....\,mm\) होगा :

द्रव्यमान \(10^{-3} \mathrm{~kg}\) तथा तापमान \(-10^{\circ} \mathrm{C}\) के बर्फ की मात्रा को ऊष्मा प्रदान करके \(110^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान की वाष्प में रूपांतरित किया जाता है। इस रूपांतरण के लिए आवश्यक कुल ऊष्मा की मात्रा कितनी है? (लें, बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा \(=2100 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4180 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), भाप की विशिष्ट ऊष्मा \(=1920 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=3.35 \times 10^5 \mathrm{Jkg}^{-1}\) और भाप की गुप्त ऊष्मा \(=2.25 \times 10^6\) \(\mathrm{Jkg}^{-1}\) )

चित्र में सदिशों \(\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }\) तथा \(\overrightarrow{ OC }\) के परिमाण समान है। \(x\) - अक्ष के साथ \(\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }\) की दिशा होगी।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र पर आवेश \(5 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) है। एक परावैद्युत पट्टिका को प्लेटों के बीच डाला जाता है और यह प्लेटों के बीच के अधिकांश स्थान को भर देती है। यदि पट्टिका के एक फलक पर प्रेरित आवेश \(4 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) है तो पट्टिका का परावैद्युतांक ________ होगा।

बहुत उच्च आवृत्ति पर, दिए गए परिपथ में प्रभावी धारा I का मान \(...........A\) होगा।

कमानीतार तुला से मापने पर किसी पिण्ड का उत्तरी ध्रुव पर भार \(49 \,N\) है। यदि इस पिण्ड को विषुवत् वत्त पर ले जाकर इसकी तुला से तोलें, तो इसका मापित भार क्या होगा ? (\(N\) में) \(\left( g =\frac{ GM }{ R ^{2}}=9.8\, ms ^{-2}\right.\) तथा पथ्वी की त्रिज्या \(R =6400 \,km\) लीजिए]

एक खोखले बेलनाकार चालक की लम्बाई \(3.14 \mathrm{~m}\) है, जबकि इसके आन्तरिक व बाह्टा व्यास क्रमशः \(4 \mathrm{~mm}\) व \(8 \mathrm{~mm}\) है। चालक का प्रतिरोध \(\mathrm{n} \times 10^{-3} \Omega\) है। यदि पदार्थ की प्रतिरोधकता \(2.4 \times 10^{-8} \Omega \mathrm{m}\) है तो \(\mathrm{n}\) का मान_______________ है।

चित्र में दिए गये लेन्सों के संयोजन से बने प्रतिबिम्ब की वस्तु \(O\) से दूरी ज्ञात कीजिये। (\(cm\) में)

जब विचलन कोण न्यूनतम होता है, तब प्रिज्म से प्रकाश के अपवर्तन के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए।
(A) प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार के समानांतर हो जाती है।
(B) बड़े कोण वाले प्रिज्म न्यूनतम विचलन कोण का छोटा मान प्रदान करते हैं।
(C) आपतन कोण और निर्गत कोण समान हो जाते हैं।
(D) न्यूनतम विचलन की स्थिति को छोड़कर, आपतन कोणों के हमेशा दो युग्म होते हैं जिनके लिए विचलन समान होगा।
(E) अपवर्तन कोण प्रिज्म कोण का दोगुना हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

तीव्रता \(I_o\) का एक अध्रुवित प्रकाश एक ध्रुवक से गुजरता है और फिर एक निश्चित प्रकाशिक रूप से सक्रिय विलयन से और अंत में यह विश्लेषक तक पहुँचता है। यदि विश्लेषक और ध्रुवक के बीच का कोण \(0°\) है और विश्लेषक से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता \(\dfrac{3}{8}I_o\) है, तो विश्लेषक के सापेक्ष विलयन द्वारा प्रकाश के घूर्णन का कोण _______ डिग्री है।

किसी ' \(l\) ' लम्बाई वाले, \(30^{\circ}\) कोण पर झुके, घर्षणरहित आनत पर नीचे फिसलने में गुटके '\(A\)' को \(2\,s\) का समय लगता है, जब निकाय को एकसमान वेग ' \(v\) ' से ऊपर जा रहे लिफ्ट में रखा जाता है। यदि आनत कोण का मान बदलकर \(45^{\circ}\) हो जाए तो गुटके को आनत पर नीचे फिसलने में लगा समय लगभग होगा \(..........\)

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता हैं \(\overrightarrow{ g }=5 \;N / kg \hat{i}+12\; N / kg \hat{j}\) द्रव्यमान \(2 \;kg\) के एक कण को मूल बिन्दु से बिन्दु \((7\; m ,-3\; m )\) ले जाने में गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन हैं :

\(90 \mathrm{~cm}\) लम्बा एक गिटार का तार \(120 \mathrm{~Hz}\) की मूलभूत आवृत्ति के साथ दोलन करता है। \(180 \mathrm{~Hz}\) मूलभूत आवृत्ति को उत्पन्न करने के लिए तार की लम्बाई_______\(\mathrm{cm}\) होगी। \(...........cm\).